Номер 591, страница 108 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

591. Рассчитайте массовую долю $SiO_2$:

а) в каолините $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O;$

б) в граните $3CaO \cdot Al_2O_3 \cdot 3SiO_2;$

в) в калиевом полевом шпате $K_2O \cdot Al_2O_3 \cdot 6SiO_2.$

Дано:

а) Каолинит: $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$

б) Гранит: $3CaO \cdot Al_2O_3 \cdot 3SiO_2$

в) Калиевый полевой шпат: $K_2O \cdot Al_2O_3 \cdot 6SiO_2$

Найти:

Массовую долю $SiO_2$ ($\omega$) в каждом соединении.

Решение:

Массовая доля вещества в сложном соединении рассчитывается по формуле:

$ω(вещества) = \frac{n \cdot M(вещества)}{M(соединения)} \cdot 100\%$

где $n$ — количество формульных единиц вещества в соединении, $M$ — молярная масса.

Для расчетов используем относительные атомные массы элементов, округленные до целых чисел:

$Ar(H) = 1$; $Ar(O) = 16$; $Ar(Al) = 27$; $Ar(Si) = 28$; $Ar(Ca) = 40$; $Ar(K) = 39$.

Рассчитаем молярные массы оксидов, входящих в состав минералов:

$M(SiO_2) = Ar(Si) + 2 \cdot Ar(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$

$M(K_2O) = 2 \cdot Ar(K) + Ar(O) = 2 \cdot 39 + 16 = 78 + 16 = 94 \text{ г/моль}$

а) в каолините Al₂O₃ · 2SiO₂ · 2H₂O

1. Рассчитаем молярную массу каолинита:

$M(Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O) = M(Al_2O_3) + 2 \cdot M(SiO_2) + 2 \cdot M(H_2O)$

$M(каолинита) = 102 + 2 \cdot 60 + 2 \cdot 18 = 102 + 120 + 36 = 258 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем массовую долю $SiO_2$ в каолините:

$ω(SiO_2) = \frac{2 \cdot M(SiO_2)}{M(каолинита)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 60}{258} \cdot 100\% = \frac{120}{258} \cdot 100\% \approx 46,51\%$.

Ответ: массовая доля $SiO_2$ в каолините составляет 46,51%.

б) в граните 3CaO · Al₂O₃ · 3SiO₂

1. Рассчитаем молярную массу соединения:

$M(3CaO \cdot Al_2O_3 \cdot 3SiO_2) = 3 \cdot M(CaO) + M(Al_2O_3) + 3 \cdot M(SiO_2)$

$M(соединения) = 3 \cdot 56 + 102 + 3 \cdot 60 = 168 + 102 + 180 = 450 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем массовую долю $SiO_2$ в данном соединении:

$ω(SiO_2) = \frac{3 \cdot M(SiO_2)}{M(соединения)} \cdot 100\% = \frac{3 \cdot 60}{450} \cdot 100\% = \frac{180}{450} \cdot 100\% = 40,00\%$.

Ответ: массовая доля $SiO_2$ в граните (для указанной формулы) составляет 40,00%.

в) в калиевом полевом шпате K₂O · Al₂O₃ · 6SiO₂

1. Рассчитаем молярную массу калиевого полевого шпата:

$M(K_2O \cdot Al_2O_3 \cdot 6SiO_2) = M(K_2O) + M(Al_2O_3) + 6 \cdot M(SiO_2)$

$M(шпата) = 94 + 102 + 6 \cdot 60 = 94 + 102 + 360 = 556 \text{ г/моль}$.

2. Рассчитаем массовую долю $SiO_2$ в калиевом полевом шпате:

$ω(SiO_2) = \frac{6 \cdot M(SiO_2)}{M(шпата)} \cdot 100\% = \frac{6 \cdot 60}{556} \cdot 100\% = \frac{360}{556} \cdot 100\% \approx 64,75\%$.

Ответ: массовая доля $SiO_2$ в калиевом полевом шпате составляет 64,75%.