Номер 598, страница 109 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

598. При полном сгорании в кислороде смеси, состоящей из углерода и кремния, образовались газ объёмом (н. у.) $4,30 \text{ дм}^3$ и твёрдый остаток массой $4,30 \text{ г}$. Определите массовую долю кремния в исходной смеси.

Дано:

$V(\text{газа, н. у.}) = 4,30 \text{ дм}^3$

$m(\text{твёрдого остатка}) = 4,30 \text{ г}$

Смесь: C, Si

$V(\text{газа}) = 4,30 \text{ дм}^3 = 4,30 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

$m(\text{твёрдого остатка}) = 4,30 \text{ г} = 4,30 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

$\omega(\text{Si}) - ?$

Решение:

При полном сгорании в кислороде углерод (C) образует газообразный диоксид углерода (CO₂), а кремний (Si) образует твёрдый диоксид кремния (SiO₂). Запишем уравнения реакций:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$ (газ)

$Si + O_2 \rightarrow SiO_2$ (твёрдое вещество)

Следовательно, образовавшийся газ объёмом 4,30 дм³ — это диоксид углерода (CO₂), а твёрдый остаток массой 4,30 г — это диоксид кремния (SiO₂).

1. Найдём количество вещества (моль) диоксида углерода (CO₂), зная его объём при нормальных условиях (н.у.). Молярный объём газа при н.у. $V_m = 22,4$ дм³/моль.

$n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{4,30 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,1920 \text{ моль}$

2. Согласно уравнению реакции горения углерода, количество вещества углерода в исходной смеси равно количеству вещества образовавшегося CO₂.

$n(\text{C}) = n(\text{CO}_2) \approx 0,1920 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу углерода в исходной смеси. Молярная масса углерода $M(\text{C}) \approx 12,01$ г/моль.

$m(\text{C}) = n(\text{C}) \times M(\text{C}) \approx 0,1920 \text{ моль} \times 12,01 \text{ г/моль} \approx 2,306 \text{ г}$

4. Найдём количество вещества (моль) диоксида кремния (SiO₂), зная его массу. Молярная масса SiO₂: $M(\text{SiO}_2) = M(\text{Si}) + 2 \times M(\text{O}) \approx 28,09 \text{ г/моль} + 2 \times 16,00 \text{ г/моль} = 60,09 \text{ г/моль}$.

$n(\text{SiO}_2) = \frac{m(\text{SiO}_2)}{M(\text{SiO}_2)} = \frac{4,30 \text{ г}}{60,09 \text{ г/моль}} \approx 0,07156 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции горения кремния, количество вещества кремния в исходной смеси равно количеству вещества образовавшегося SiO₂.

$n(\text{Si}) = n(\text{SiO}_2) \approx 0,07156 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу кремния в исходной смеси. Молярная масса кремния $M(\text{Si}) \approx 28,09$ г/моль.

$m(\text{Si}) = n(\text{Si}) \times M(\text{Si}) \approx 0,07156 \text{ моль} \times 28,09 \text{ г/моль} \approx 2,010 \text{ г}$

7. Найдём общую массу исходной смеси, сложив массы углерода и кремния.

$m(\text{смеси}) = m(\text{C}) + m(\text{Si}) \approx 2,306 \text{ г} + 2,010 \text{ г} = 4,316 \text{ г}$

8. Наконец, определим массовую долю кремния ($\omega(\text{Si})$) в исходной смеси.

$\omega(\text{Si}) = \frac{m(\text{Si})}{m(\text{смеси})} \times 100\% = \frac{2,010 \text{ г}}{4,316 \text{ г}} \times 100\% \approx 46,57\%$

Округляя результат до трёх значащих цифр (в соответствии с данными задачи), получаем 46,6%.

Ответ: массовая доля кремния в исходной смеси составляет 46,6%.