Номер 592, страница 108 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

592. Рассчитайте массовую долю кремния в смеси, состоящей из оксида кремния(IV) массой 1,40 кг и кремниевой кислоты массой 440 г.

Дано:

Масса оксида кремния(IV) ($SiO_2$): $m(SiO_2) = 1,40$ кг

Масса кремниевой кислоты ($H_2SiO_3$): $m(H_2SiO_3) = 440$ г

$m(SiO_2) = 1,40 \text{ кг} = 1400 \text{ г}$

$m(H_2SiO_3) = 440 \text{ г}$

Найти:

Массовую долю кремния в смеси $\omega(Si)$ - ?

Решение:

1. Для начала рассчитаем общую массу смеси. Она равна сумме масс ее компонентов:

$m_{смеси} = m(SiO_2) + m(H_2SiO_3) = 1400 \text{ г} + 440 \text{ г} = 1840 \text{ г}$

2. Определим молярные массы оксида кремния(IV) ($SiO_2$), кремниевой кислоты ($H_2SiO_3$) и атомную массу кремния ($Si$), используя значения из периодической таблицы химических элементов (округленные до целых): $Ar(Si) = 28$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса оксида кремния(IV):

$M(SiO_2) = Ar(Si) + 2 \cdot Ar(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

Молярная масса кремниевой кислоты:

$M(H_2SiO_3) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(Si) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 28 + 3 \cdot 16 = 78 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу чистого кремния ($Si$) в каждом из компонентов смеси. Массу элемента в веществе можно найти через его массовую долю.

Массовая доля кремния в оксиде кремния(IV):

$\omega_1(Si) = \frac{Ar(Si)}{M(SiO_2)} = \frac{28}{60}$

Масса кремния, содержащегося в 1400 г $SiO_2$:

$m_1(Si) = m(SiO_2) \cdot \omega_1(Si) = 1400 \text{ г} \cdot \frac{28}{60} = \frac{1960}{3} \text{ г} \approx 653,33 \text{ г}$

Массовая доля кремния в кремниевой кислоте:

$\omega_2(Si) = \frac{Ar(Si)}{M(H_2SiO_3)} = \frac{28}{78}$

Масса кремния, содержащегося в 440 г $H_2SiO_3$:

$m_2(Si) = m(H_2SiO_3) \cdot \omega_2(Si) = 440 \text{ г} \cdot \frac{28}{78} = \frac{6160}{39} \text{ г} \approx 157,95 \text{ г}$

4. Рассчитаем общую массу кремния в смеси, сложив массы кремния из каждого компонента:

$m_{общ}(Si) = m_1(Si) + m_2(Si) = \frac{1960}{3} \text{ г} + \frac{6160}{39} \text{ г} = \frac{1960 \cdot 13 + 6160}{39} \text{ г} = \frac{25480 + 6160}{39} \text{ г} = \frac{31640}{39} \text{ г}$

5. Теперь можем рассчитать массовую долю кремния во всей смеси как отношение общей массы кремния к общей массе смеси:

$\omega(Si) = \frac{m_{общ}(Si)}{m_{смеси}} = \frac{31640/39 \text{ г}}{1840 \text{ г}} = \frac{31640}{39 \cdot 1840} \approx 0,4409$

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\omega(Si) = 0,4409 \cdot 100\% = 44,09\%$

Ответ: массовая доля кремния в смеси составляет примерно 44,1%.