Номер 595, страница 109 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

595. К раствору массой 130 г с массовой долей $K_2SiO_3$, равной 3,85 %, добавили раствор массой 89,5 г, содержащий серную кислоту химическим количеством 2,0 ммоль. В результате реакции выпал осадок, который отфильтровали и прокалили. Рассчитайте массу полученного твёрдого остатка.

Дано:

$m_{р-ра}(K_2SiO_3) = 130 \text{ г}$

$\omega(K_2SiO_3) = 3,85 \% = 0,0385$

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 89,5 \text{ г}$

$n(H_2SO_4) = 2,0 \text{ ммоль}$

Перевод в систему СИ:

$m_{р-ра}(K_2SiO_3) = 0,130 \text{ кг}$

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 0,0895 \text{ кг}$

$n(H_2SO_4) = 2,0 \cdot 10^{-3} \text{ моль}$

Найти:

$m_{остатка} - ?$

Решение:

1. При смешивании раствора силиката калия ($K_2SiO_3$) с раствором серной кислоты ($H_2SO_4$) происходит реакция обмена, в результате которой образуется нерастворимая в воде кремниевая кислота ($H_2SiO_3$), выпадающая в осадок, и сульфат калия ($K_2SO_4$), остающийся в растворе. Уравнение реакции:

$K_2SiO_3 + H_2SO_4 \rightarrow H_2SiO_3 \downarrow + K_2SO_4$

2. Рассчитаем массу и химическое количество силиката калия в исходном растворе. Масса $K_2SiO_3$ вычисляется по формуле:

$m(K_2SiO_3) = m_{р-ра}(K_2SiO_3) \cdot \omega(K_2SiO_3) = 130 \text{ г} \cdot 0,0385 = 5,005 \text{ г}$

Молярная масса силиката калия:

$M(K_2SiO_3) = 2 \cdot 39 + 28 + 3 \cdot 16 = 154 \text{ г/моль}$

Химическое количество силиката калия:

$n(K_2SiO_3) = \frac{m(K_2SiO_3)}{M(K_2SiO_3)} = \frac{5,005 \text{ г}}{154 \text{ г/моль}} \approx 0,0325 \text{ моль}$

3. Сравним химические количества реагентов, чтобы определить, какой из них находится в недостатке и прореагирует полностью. По условию, количество серной кислоты равно:

$n(H_2SO_4) = 2,0 \text{ ммоль} = 0,002 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, реагенты взаимодействуют в мольном соотношении $1:1$. Сравним их количества:

$n(K_2SiO_3) = 0,0325 \text{ моль}$

$n(H_2SO_4) = 0,002 \text{ моль}$

Так как $n(H_2SO_4) < n(K_2SiO_3)$, серная кислота является лимитирующим реагентом (находится в недостатке), и дальнейшие расчеты будем вести по ней. Силикат калия находится в избытке. Масса раствора серной кислоты ($89,5 \text{ г}$) является избыточной информацией и не используется в расчетах.

4. Химическое количество выпавшего осадка кремниевой кислоты ($H_2SiO_3$) равно количеству реагента, находящегося в недостатке, так как их мольное соотношение в реакции $1:1$.

$n(H_2SiO_3) = n(H_2SO_4) = 0,002 \text{ моль}$

5. По условию, полученный осадок отфильтровали и прокалили. Прокаливание (нагревание до высокой температуры) кремниевой кислоты приводит к её разложению на оксид кремния(IV) ($SiO_2$) и воду. Вода при этом испаряется, а твёрдым остатком является оксид кремния.

$H_2SiO_3 \xrightarrow{t^\circ} SiO_2 + H_2O$

6. Рассчитаем массу твёрдого остатка ($SiO_2$). Из уравнения реакции разложения видно, что из 1 моль $H_2SiO_3$ образуется 1 моль $SiO_2$. Следовательно:

$n(SiO_2) = n(H_2SiO_3) = 0,002 \text{ моль}$

Молярная масса оксида кремния(IV):

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

Масса полученного твёрдого остатка:

$m(SiO_2) = n(SiO_2) \cdot M(SiO_2) = 0,002 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 0,12 \text{ г}$

Ответ: масса полученного твёрдого остатка равна 0,12 г.