Номер 600, страница 109 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

600. Осадок, выпавший при сливании водных растворов силиката калия и серной кислоты, отфильтровали и высушили при 80 °C. Массовая доля кремния в полученном твёрдом остатке составила 38,16 %. Установите формулу полученного твёрдого остатка.

Дано:

Массовая доля кремния в твёрдом остатке $\omega(Si) = 38,16 \% = 0,3816$

Температура сушки $t = 80 \,^{\circ}\text{C}$

Найти:

Формулу твёрдого остатка.

Решение:

При сливании водных растворов силиката калия ($K_2SiO_3$) и серной кислоты ($H_2SO_4$) происходит реакция обмена, в результате которой в осадок выпадает гелеобразная кремниевая кислота ($H_2SiO_3$):

$K_2SiO_3 + H_2SO_4 \rightarrow H_2SiO_3 \downarrow + K_2SO_4$

Кремниевая кислота является соединением переменного состава, и её формулу в общем виде записывают как гидрат оксида кремния(IV). При сушке при температуре $80 \,^{\circ}\text{C}$ происходит частичная потеря воды (дегидратация), и состав твёрдого остатка можно представить общей формулой $SiO_2 \cdot nH_2O$, где $n$ — количество молей воды, приходящееся на один моль оксида кремния.

Для определения значения $n$ воспользуемся данными о массовой доле кремния.

Для расчётов используем относительные атомные массы элементов: $A_r(Si) = 28,09$; $A_r(H) = 1,008$; $A_r(O) = 16,00$.

Рассчитаем молярные массы оксида кремния(IV) и воды:

$M(SiO_2) = 28,09 + 2 \cdot 16,00 = 60,09 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1,008 + 16,00 = 18,016 \text{ г/моль}$

Тогда молярная масса твёрдого остатка $SiO_2 \cdot nH_2O$ равна:

$M(SiO_2 \cdot nH_2O) = M(SiO_2) + n \cdot M(H_2O) = (60,09 + 18,016n) \text{ г/моль}$

Массовая доля кремния $\omega(Si)$ в этом соединении определяется по формуле:

$\omega(Si) = \frac{A_r(Si)}{M(SiO_2 \cdot nH_2O)}$

Подставим известные значения и решим уравнение относительно $n$:

$0,3816 = \frac{28,09}{60,09 + 18,016n}$

$0,3816 \cdot (60,09 + 18,016n) = 28,09$

$22,926 + 6,875n = 28,09$

$6,875n = 28,09 - 22,926$

$6,875n = 5,164$

$n = \frac{5,164}{6,875} \approx 0,751$

Полученное значение $n$ очень близко к $0,75$ или $\frac{3}{4}$. Следовательно, принимаем $n = 0,75$. Формула твёрдого остатка — $SiO_2 \cdot 0,75H_2O$.

Для получения формулы с целочисленными индексами умножим все коэффициенты на 4:

$4 \cdot (SiO_2 \cdot 0,75H_2O) \rightarrow 4SiO_2 \cdot 3H_2O$

Таким образом, формула полученного твёрдого остатка — $4SiO_2 \cdot 3H_2O$. Её также можно представить в виде тетракремниевой кислоты $H_6Si_4O_{11}$.

Ответ: Формула полученного твёрдого остатка — $4SiO_2 \cdot 3H_2O$.