Номер 752, страница 134 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

752. Смесь оксида цинка и оксида меди(II) смешали с избытком углерода и нагрели. Рассчитайте массовую долю меди в полученной латуни, если массовая доля оксида цинка в исходной смеси была равна 46,8 %.

Дано:

Смесь оксида цинка ($ZnO$) и оксида меди(II) ($CuO$)

Массовая доля оксида цинка в исходной смеси $ω(ZnO) = 46.8\% = 0.468$

Найти:

Массовую долю меди в полученной латуни $ω(Cu)$ - ?

Решение:

При нагревании смеси оксидов с избытком углерода (карботермия) происходят реакции восстановления металлов:

1) Восстановление цинка из оксида цинка:

$ZnO + C \rightarrow Zn + CO$

2) Восстановление меди из оксида меди(II):

$CuO + C \rightarrow Cu + CO$

Полученные металлы, цинк и медь, образуют сплав — латунь.

Для удобства расчетов примем массу исходной смеси оксидов равной 100 г. Тогда:

Масса оксида цинка в смеси:

$m(ZnO) = m_{смеси} \cdot ω(ZnO) = 100 \text{ г} \cdot 0.468 = 46.8 \text{ г}$

Массовая доля оксида меди(II) в смеси:

$ω(CuO) = 100\% - ω(ZnO) = 100\% - 46.8\% = 53.2\%$ или $1 - 0.468 = 0.532$

Масса оксида меди(II) в смеси:

$m(CuO) = m_{смеси} \cdot ω(CuO) = 100 \text{ г} \cdot 0.532 = 53.2 \text{ г}$

Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах (используя округленные значения атомных масс: $Ar(Zn)=65$, $Ar(Cu)=64$, $Ar(O)=16$):

$M(ZnO) = 65 + 16 = 81 \text{ г/моль}$

$M(CuO) = 64 + 16 = 80 \text{ г/моль}$

$M(Zn) = 65 \text{ г/моль}$

$M(Cu) = 64 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (моль) каждого оксида в исходной смеси:

$n(ZnO) = \frac{m(ZnO)}{M(ZnO)} = \frac{46.8 \text{ г}}{81 \text{ г/моль}} \approx 0.5778 \text{ моль}$

$n(CuO) = \frac{m(CuO)}{M(CuO)} = \frac{53.2 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 0.665 \text{ моль}$

Согласно уравнениям реакций, из 1 моль оксида металла образуется 1 моль соответствующего металла, следовательно, мольные соотношения равны:

$n(Zn) = n(ZnO) \approx 0.5778 \text{ моль}$

$n(Cu) = n(CuO) = 0.665 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем массы полученных металлов:

$m(Zn) = n(Zn) \cdot M(Zn) \approx 0.5778 \text{ моль} \cdot 65 \text{ г/моль} \approx 37.56 \text{ г}$

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 0.665 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 42.56 \text{ г}$

Масса полученной латуни равна сумме масс восстановленных металлов:

$m_{латуни} = m(Zn) + m(Cu) \approx 37.56 \text{ г} + 42.56 \text{ г} = 80.12 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю меди в полученной латуни:

$ω(Cu) = \frac{m(Cu)}{m_{латуни}} \cdot 100\% = \frac{42.56 \text{ г}}{80.12 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 53.12\%$

Ответ: массовая доля меди в полученной латуни составляет примерно 53,12 %.