Номер 754, страница 134 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

754. На нейтрализацию раствора массой 100 г, содержащего гидроксиды натрия и калия общей массой 13,6 г, потребовалась соляная кислота, содержащая хлороводород химическим количеством 0,300 моль. Рассчитайте массовые доли щелочей в исходном растворе.

Дано:

$m(\text{раствора}) = 100$ г

$m(\text{NaOH} + \text{KOH}) = 13,6$ г

$n(\text{HCl}) = 0,300$ моль

Найти:

$\omega(\text{NaOH})$ - ?

$\omega(\text{KOH})$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций нейтрализации гидроксида натрия ($NaOH$) и гидроксида калия ($KOH$) соляной кислотой ($HCl$):

$NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$

$KOH + HCl \rightarrow KCl + H_2O$

2. Из уравнений реакций следует, что оба гидроксида реагируют с соляной кислотой в мольном соотношении 1:1. Это означает, что общее химическое количество щелочей равно химическому количеству кислоты, пошедшей на нейтрализацию.

$n(\text{NaOH}) + n(\text{KOH}) = n(\text{HCl}) = 0,300$ моль

3. Составим систему уравнений. Пусть $x$ — химическое количество $NaOH$, а $y$ — химическое количество $KOH$.

Первое уравнение системы — это соотношение количеств веществ:

$x + y = 0,3$

Второе уравнение составим на основе общей массы смеси щелочей. Для этого рассчитаем молярные массы $NaOH$ и $KOH$:

$M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40$ г/моль

$M(\text{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56$ г/моль

Масса щелочей выражается через их количества вещества: $m = n \cdot M$.

$m(\text{NaOH}) = x \cdot 40$

$m(\text{KOH}) = y \cdot 56$

Общая масса: $40x + 56y = 13,6$

4. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

$\begin{cases} x + y = 0,3 \\ 40x + 56y = 13,6 \end{cases}$

Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 0,3 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно $y$:

$40(0,3 - y) + 56y = 13,6$

$12 - 40y + 56y = 13,6$

$16y = 13,6 - 12$

$16y = 1,6$

$y = \frac{1,6}{16} = 0,1$ моль

Теперь найдем $x$:

$x = 0,3 - 0,1 = 0,2$ моль

Таким образом, в смеси содержалось $n(\text{NaOH}) = 0,2$ моль и $n(\text{KOH}) = 0,1$ моль.

5. Найдем массы каждого гидроксида в исходном растворе:

$m(\text{NaOH}) = n(\text{NaOH}) \cdot M(\text{NaOH}) = 0,2 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 8,0$ г

$m(\text{KOH}) = n(\text{KOH}) \cdot M(\text{KOH}) = 0,1 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 5,6$ г

Проверим общую массу: $8,0 \text{ г} + 5,6 \text{ г} = 13,6$ г, что соответствует условию задачи.

6. Рассчитаем массовые доли щелочей ($\omega$) в исходном растворе массой 100 г по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\%$

$\omega(\text{NaOH}) = \frac{8,0 \text{ г}}{100 \text{ г}} \cdot 100\% = 8,0\%$

$\omega(\text{KOH}) = \frac{5,6 \text{ г}}{100 \text{ г}} \cdot 100\% = 5,6\%$

Ответ: массовая доля гидроксида натрия в исходном растворе составляет 8,0%, массовая доля гидроксида калия – 5,6%.