Номер 861, страница 152 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

861. Декагидрат карбоната натрия $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ массой 6,86 г растворили в 12,0 $см^3$ воды при 20 $^\circ C$. Полученный раствор разделили на три равные части. В первом опыте к одной части раствора медленно прибавили 25 $см^3$ соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 0,96% и плотностью 1004 $г/дм^3$. Во втором опыте вторую часть раствора упарили наполовину и охладили до температуры 20 $^\circ C$. При этом из раствора выпал осадок массой 0,448 г. В третьем опыте через третью часть раствора пропустили углекислый газ объёмом 84,0 $см^3$ (объём измерен при 300 K и 120 кПа), который полностью поглотился раствором.

а) Какой максимальный и минимальный объём (н. у.) углекислого газа может выделиться в первом опыте? Кратко поясните ответ.

б) Чему равна растворимость карбоната натрия (в граммах безводного вещества на 100 г растворителя) при 20 $^\circ C$?

в) Какое число молекул углекислого газа пропустили через раствор в третьем опыте?

г) Рассчитайте массовые доли веществ (без учёта гидролиза) в растворе, который образовался в третьем опыте.

Дано:

$m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 6,86$ г

$V(H_2O) = 12,0$ см³

$T_{растворения} = 20$ °C

Раствор разделен на 3 равные части

Опыт 1:

$V_{р-ра}(HCl) = 25$ см³

$\omega(HCl) = 0,96\%$

$\rho_{р-ра}(HCl) = 1004$ г/дм³

Опыт 2:

Раствор упарен наполовину, охлажден до 20 °C

$m_{осадка} = 0,448$ г

Опыт 3:

$V(CO_2) = 84,0$ см³

$T(CO_2) = 300$ К

$P(CO_2) = 120$ кПа

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 286$ г/моль

$M(Na_2CO_3) = 106$ г/моль

$M(HCl) = 36,5$ г/моль

$M(CO_2) = 44$ г/моль

$M(NaHCO_3) = 84$ г/моль

$M(H_2O) = 18$ г/моль

$V(H_2O) = 12,0 \text{ см}^3 \implies m(H_2O) = 12,0 \text{ г} = 0,012 \text{ кг}$

$\omega(HCl) = 0,96\% = 0,0096$

$\rho_{р-ра}(HCl) = 1004 \text{ г/дм}^3 = 1004 \text{ кг/м}^3$

$V_{р-ра}(HCl) = 25 \text{ см}^3 = 25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

$V(CO_2) = 84,0 \text{ см}^3 = 84,0 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

$P(CO_2) = 120 \text{ кПа} = 120000 \text{ Па}$

$N_A = 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$R = 8,314$ Дж/(моль·К)

$V_m = 22,4$ л/моль (н. у.)

Найти:

а) $V_{min}(CO_2), V_{max}(CO_2)$ (н. у.)

б) S($Na_2CO_3$) при 20 °C

в) $N(CO_2)$

г) $\omega(Na_2CO_3)$, $\omega(NaHCO_3)$ в конечном растворе

Решение:

1. Рассчитаем состав исходного раствора.Количество вещества декагидрата карбоната натрия:$n(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = \frac{m}{M} = \frac{6,86 \text{ г}}{286 \text{ г/моль}} \approx 0,023986$ моль.Этот кристаллогидрат содержит:$n(Na_2CO_3) = 0,023986$ моль, что соответствует массе $m(Na_2CO_3) = 0,023986 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} \approx 2,5425$ г.Вода из кристаллогидрата: $m(H_2O)_{\text{гидр.}} = 6,86 - 2,5425 = 4,3175$ г.Общая масса воды в растворе: $m(H_2O)_{\text{общ.}} = m(H_2O)_{\text{гидр.}} + m(H_2O)_{\text{доб.}} = 4,3175 \text{ г} + 12,0 \text{ г} = 16,3175$ г.Общая масса раствора: $m_{\text{раствора}} = m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) + m(H_2O)_{\text{доб.}} = 6,86 \text{ г} + 12,0 \text{ г} = 18,86$ г.

2. Раствор разделили на три равные части. Найдем состав одной части.Масса одной части раствора: $m_{\text{части}} = 18,86 \text{ г} / 3 \approx 6,2867$ г.Масса карбоната натрия в одной части: $m(Na_2CO_3)_{\text{части}} = 2,5425 \text{ г} / 3 \approx 0,8475$ г.Количество вещества карбоната натрия в одной части: $n(Na_2CO_3)_{\text{части}} = 0,023986 \text{ моль} / 3 \approx 0,007995$ моль.Масса воды в одной части: $m(H_2O)_{\text{части}} = 16,3175 \text{ г} / 3 \approx 5,4392$ г.

а) Какой максимальный и минимальный объём (н. у.) углекислого газа может выделиться в первом опыте? Кратко поясните ответ.

Рассчитаем количество вещества HCl в прибавленном растворе соляной кислоты.Масса раствора HCl: $m_{\text{р-ра}}(HCl) = V \cdot \rho = 25 \text{ см}^3 \cdot 1,004 \text{ г/см}^3 = 25,1$ г.Масса чистого HCl: $m(HCl) = 25,1 \text{ г} \cdot 0,0096 = 0,24096$ г.Количество вещества HCl: $n(HCl) = \frac{m}{M} = \frac{0,24096 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} \approx 0,00660$ моль.Реакция между карбонатом натрия и кислотой протекает в две стадии:1) $Na_2CO_3 + HCl \rightarrow NaHCO_3 + NaCl$2) $NaHCO_3 + HCl \rightarrow NaCl + H_2O + CO_2 \uparrow$В одной части раствора содержится $n(Na_2CO_3) = 0,007995$ моль. Прибавили $n(HCl) = 0,00660$ моль.Минимальный объём $CO_2$: Минимальный объём газа, равный нулю, выделяется при медленном добавлении кислоты к раствору карбоната. Поскольку количество кислоты ($0,00660$ моль) меньше количества карбоната ($0,007995$ моль), реакция протекает только по первой стадии, не доходя до выделения углекислого газа. $n(HCl) < n(Na_2CO_3)$, поэтому $V_{min}(CO_2) = 0$.Максимальный объём $CO_2$: Максимальный объём газа может выделиться, если проводить реакцию обратным способом — добавляя раствор карбоната к кислоте. В этом случае карбонат-ионы попадают в избыток кислоты и реакция идет сразу до конца с выделением $CO_2$ по суммарному уравнению: $Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2$. В этом случае лимитирующим реагентом является HCl.Из уравнения реакции следует, что $n(CO_2) = \frac{1}{2} n(HCl)$.$n(CO_2) = \frac{1}{2} \cdot 0,00660 \text{ моль} = 0,00330$ моль.Объём выделившегося газа (н. у.):$V_{max}(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 0,00330 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 0,07392 \text{ л} = 73,92$ см³.

Ответ: Минимальный объём $V_{min}(CO_2) = 0$ л. Максимальный объём $V_{max}(CO_2) \approx 0,0739$ л (73,9 см³).

б) Чему равна растворимость карбоната натрия (в граммах безводного вещества на 100 г растворителя) при 20 °C?

Во второй части раствора, содержащей 0,8475 г $Na_2CO_3$ и 5,4392 г $H_2O$, испарили половину воды. Масса оставшейся воды:$m(H_2O)_{\text{ост}} = 5,4392 \text{ г} / 2 = 2,7196$ г.При охлаждении до 20 °C выпал осадок массой 0,448 г. При этой температуре устойчив кристаллогидрат $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$.Количество вещества в осадке: $n_{\text{осадка}} = \frac{0,448 \text{ г}}{286 \text{ г/моль}} \approx 0,001566$ моль.Масса $Na_2CO_3$ в осадке: $m(Na_2CO_3)_{\text{осадок}} = 0,001566 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} \approx 0,1660$ г.Масса воды в осадке: $m(H_2O)_{\text{осадок}} = 0,001566 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} \approx 0,2819$ г.После выпадения осадка раствор стал насыщенным. Найдем массы компонентов в насыщенном растворе:Масса $Na_2CO_3$ в растворе: $m(Na_2CO_3)_{\text{р-р}} = 0,8475 \text{ г} - 0,1660 \text{ г} = 0,6815$ г.Масса воды в растворе: $m(H_2O)_{\text{р-р}} = 2,7196 \text{ г} - 0,2819 \text{ г} = 2,4377$ г.Растворимость (S) – это масса соли в 100 г растворителя:$S = \frac{m(Na_2CO_3)_{\text{р-р}}}{m(H_2O)_{\text{р-р}}} \cdot 100 \text{ г} = \frac{0,6815 \text{ г}}{2,4377 \text{ г}} \cdot 100 \text{ г} \approx 27,96$ г.

Ответ: Растворимость карбоната натрия при 20 °C составляет 28,0 г на 100 г воды.

в) Какое число молекул углекислого газа пропустили через раствор в третьем опыте?

Используем уравнение состояния идеального газа $PV = nRT$ для нахождения количества вещества $CO_2$.$n(CO_2) = \frac{PV}{RT} = \frac{120000 \text{ Па} \cdot 84,0 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3}{8,314 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)} \cdot 300 \text{ К}} \approx 0,004041$ моль.Число молекул $CO_2$ найдем по формуле $N = n \cdot N_A$:$N(CO_2) = 0,004041 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2,43 \cdot 10^{21}$ молекул.

Ответ: $2,43 \cdot 10^{21}$ молекул.

г) Рассчитайте массовые доли веществ (без учёта гидролиза) в растворе, который образовался в третьем опыте.

В третьей части раствора ($n(Na_2CO_3) \approx 0,007995$ моль) поглотилось $n(CO_2) \approx 0,004041$ моль. Протекает реакция:$Na_2CO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow 2NaHCO_3$$CO_2$ находится в недостатке ($0,004041 < 0,007995$), поэтому он реагирует полностью.Количество прореагировавшего $Na_2CO_3$: $n(Na_2CO_3)_{\text{прореаг.}} = n(CO_2) = 0,004041$ моль.Количество оставшегося $Na_2CO_3$: $n(Na_2CO_3)_{\text{ост.}} = 0,007995 - 0,004041 = 0,003954$ моль.Масса оставшегося $Na_2CO_3$: $m(Na_2CO_3)_{\text{ост.}} = 0,003954 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} \approx 0,4191$ г.Количество образовавшегося $NaHCO_3$: $n(NaHCO_3) = 2 \cdot n(CO_2) = 2 \cdot 0,004041 = 0,008082$ моль.Масса образовавшегося $NaHCO_3$: $m(NaHCO_3) = 0,008082 \text{ моль} \cdot 84 \text{ г/моль} \approx 0,6789$ г.Масса конечного раствора равна массе исходной части раствора плюс масса поглощенного газа.Масса исходной части раствора: $m_{\text{части}} \approx 6,2867$ г.Масса поглощенного $CO_2$: $m(CO_2) = 0,004041 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} \approx 0,1778$ г.Масса конечного раствора: $m_{\text{конечн.}} = 6,2867 \text{ г} + 0,1778 \text{ г} \approx 6,4645$ г.Рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе:$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)_{\text{ост.}}}{m_{\text{конечн.}}} = \frac{0,4191 \text{ г}}{6,4645 \text{ г}} \approx 0,06484$ или $6,48\%$.$\omega(NaHCO_3) = \frac{m(NaHCO_3)}{m_{\text{конечн.}}} = \frac{0,6789 \text{ г}}{6,4645 \text{ г}} \approx 0,1050$ или $10,50\%$.

Ответ: Массовая доля карбоната натрия $\omega(Na_2CO_3) \approx 6,48\%$, массовая доля гидрокарбоната натрия $\omega(NaHCO_3) \approx 10,50\%$.