Номер 857, страница 150 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

857. Среднесуточная предельно допустимая концентрация (ПДК) хлора в воздухе составляет $0,030 \text{ мг}/\text{м}^3$. Приняв размеры классной комнаты равными $8,0 \text{ м} \times 5,0 \text{ м} \times 3,5 \text{ м}$, рассчитайте, хлор каким объёмом (н. у.) должен выделиться в демонстрационном опыте, чтобы его концентрация в воздухе стала равной ПДК. Рассчитайте массу оксида марганца(IV) и массу соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 36 %, необходимых для получения хлора такого объёма, если его выход составляет 70 %.

Дано:

ПДК(Cl₂) = 0,030 мг/м³

Размеры комнаты = 8,0 м × 5,0 м × 3,5 м

ω(HCl) = 36 % = 0,36

η = 70 % = 0,70

Найти:

V(Cl₂) (н.у.) - ?

m(MnO₂) - ?

m(р-ра HCl) - ?

Решение:

Расчет объема хлора (н. у.), который должен выделиться в демонстрационном опыте

1. Сначала определим объем классной комнаты ($V_{комнаты}$), который равен объему воздуха, в котором будет распределяться хлор:

$V_{комнаты} = 8,0 \ м \cdot 5,0 \ м \cdot 3,5 \ м = 140 \ м^3$

2. Далее рассчитаем массу хлора ($m_{практ}(Cl_2)$), которая создаст в этом объеме концентрацию, равную ПДК:

$m_{практ}(Cl_2) = ПДК(Cl_2) \cdot V_{комнаты} = 0,030 \ мг/м^3 \cdot 140 \ м^3 = 4,2 \ мг = 0,0042 \ г$

3. Теперь найдем количество вещества ($n$) для этой массы хлора. Молярная масса хлора $M(Cl_2) = 2 \cdot 35,5 = 71 \ г/моль$.

$n_{практ}(Cl_2) = \frac{m_{практ}(Cl_2)}{M(Cl_2)} = \frac{0,0042 \ г}{71 \ г/моль} \approx 5,915 \cdot 10^{-5} \ моль$

4. Наконец, рассчитаем объем этого количества хлора при нормальных условиях (н. у.), используя молярный объем газов $V_m = 22,4 \ л/моль$:

$V_{практ}(Cl_2) = n_{практ}(Cl_2) \cdot V_m = 5,915 \cdot 10^{-5} \ моль \cdot 22,4 \ л/моль \approx 0,001325 \ л$

Переводя в миллилитры, получаем $1,325 \ мл$. С учетом точности исходных данных (2 значащие цифры), округляем результат.

Ответ: Объем хлора, который должен выделиться, составляет 1,3 мл.

Расчет массы оксида марганца(IV)

Для расчета масс реагентов необходимо использовать уравнение реакции получения хлора и учесть, что практический выход составляет 70%.

Уравнение реакции:

$MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + Cl_2 \uparrow + 2H_2O$

1. Рассчитанное количество вещества хлора ($n_{практ}(Cl_2) \approx 5,915 \cdot 10^{-5} \ моль$) является практическим выходом. Для расчета массы реагента необходимо найти теоретическое количество вещества хлора ($n_{теор}(Cl_2)$):

$\eta = \frac{n_{практ}(Cl_2)}{n_{теор}(Cl_2)} \implies n_{теор}(Cl_2) = \frac{n_{практ}(Cl_2)}{\eta}$

$n_{теор}(Cl_2) = \frac{5,915 \cdot 10^{-5} \ моль}{0,70} \approx 8,45 \cdot 10^{-5} \ моль$

2. Согласно уравнению реакции, стехиометрическое соотношение $n(MnO_2) : n(Cl_2) = 1:1$. Следовательно, количество вещества оксида марганца(IV) равно теоретическому количеству вещества хлора:

$n(MnO_2) = n_{теор}(Cl_2) \approx 8,45 \cdot 10^{-5} \ моль$

3. Рассчитаем массу оксида марганца(IV). Молярная масса $M(MnO_2) = 55 + 2 \cdot 16 = 87 \ г/моль$.

$m(MnO_2) = n(MnO_2) \cdot M(MnO_2) = 8,45 \cdot 10^{-5} \ моль \cdot 87 \ г/моль \approx 0,00735 \ г$

Масса оксида марганца(IV) равна $7,35 \ мг$. Округляя до двух значащих цифр, получаем $7,4 \ мг$.

Ответ: Масса оксида марганца(IV) составляет 7,4 мг.

Расчет массы соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 36 %

1. Расчет ведем, используя найденное ранее теоретическое количество вещества хлора ($n_{теор}(Cl_2) \approx 8,45 \cdot 10^{-5} \ моль$). Согласно уравнению реакции, стехиометрическое соотношение $n(HCl) : n(Cl_2) = 4:1$.

$n(HCl) = 4 \cdot n_{теор}(Cl_2) = 4 \cdot 8,45 \cdot 10^{-5} \ моль \approx 3,38 \cdot 10^{-4} \ моль$

2. Найдем массу чистого хлороводорода. Молярная масса $M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \ г/моль$.

$m_{чист}(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 3,38 \cdot 10^{-4} \ моль \cdot 36,5 \ г/моль \approx 0,01234 \ г$

3. Эта масса чистого $HCl$ содержится в 36%-м растворе. Найдем массу всего раствора ($m_{р-ра}(HCl)$):

$m_{р-ра}(HCl) = \frac{m_{чист}(HCl)}{\omega(HCl)} = \frac{0,01234 \ г}{0,36} \approx 0,0343 \ г$

Округляя до двух значащих цифр, получаем $0,034 \ г$.

Ответ: Масса 36%-го раствора соляной кислоты составляет 0,034 г.