Номер 854, страница 149 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

854. Для дезинфекции повреждений кожи в домашних условиях можно использовать водный раствор с массовой долей пероксида водорода $H_2O_2$, равной $3,0 \%$. Какое число молекул пероксида водорода содержится в трёх каплях такого раствора (масса капли примерно равна $0,03 \text{ г}$)?

Дано:

Массовая доля пероксида водорода в растворе $ω(H_2O_2) = 3.0 \% $

Количество капель раствора $k = 3$

Масса одной капли раствора $m_{капли} \approx 0.03 \text{ г}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Перевод данных в систему СИ:

Массовая доля $ω(H_2O_2) = 0.03$ (безразмерная величина)

Масса одной капли $m_{капли} \approx 0.03 \text{ г} = 3 \cdot 10^{-5} \text{ кг}$

Найти:

Число молекул пероксида водорода $N(H_2O_2)$ — ?

Решение:

1. Найдем общую массу трёх капель раствора. Расчеты удобнее проводить в граммах.

$m_{раствора} = k \cdot m_{капли} = 3 \cdot 0.03 \text{ г} = 0.09 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу чистого пероксида водорода $(H_2O_2)$ в этих трёх каплях. Массовая доля вещества в растворе $(ω)$ определяется по формуле:

$ω(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{m_{раствора}}$

Отсюда выразим и найдем массу пероксида водорода:

$m(H_2O_2) = ω(H_2O_2) \cdot m_{раствора}$

Перед расчетом переведем проценты в доли: $3.0 \% = 0.03$.

$m(H_2O_2) = 0.03 \cdot 0.09 \text{ г} = 0.0027 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу пероксида водорода $(H_2O_2)$. Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы Д. И. Менделеева, округленные до целых чисел: $Ar(H) \approx 1$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(H_2O_2) = 2 \cdot Ar(H) + 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) пероксида водорода по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{M(H_2O_2)} = \frac{0.0027 \text{ г}}{34 \text{ г/моль}} \approx 0.00007941 \text{ моль}$

5. Наконец, рассчитаем число молекул $N(H_2O_2)$, зная, что количество частиц в веществе равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро $N_A$.

$N = n \cdot N_A$

$N(H_2O_2) = n(H_2O_2) \cdot N_A \approx 0.00007941 \text{ моль} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 4.78 \cdot 10^{19} \text{ молекул}$

Исходные данные в задаче (3,0 % и 0,03 г) приведены с точностью до двух значащих цифр, поэтому и конечный результат следует округлить до двух значащих цифр.

$N(H_2O_2) \approx 4.8 \cdot 10^{19} \text{ молекул}$

Ответ: в трёх каплях раствора содержится примерно $4.8 \cdot 10^{19}$ молекул пероксида водорода.