gdz.by
Номер 3.49, страница 237 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Параграф 19. Правила вычисления производных - номер 3.49, страница 237.
№3.48
№3.49 (с. 237)
Условие. №3.49 (с. 237)
скриншот условия
3.49. Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону $s(t) = -t^2 + 10t - 7$, в момент времени $t = 3$ с, если путь измеряется в метрах.
Решение. №3.49 (с. 237)
Решение 2. №3.49 (с. 237)
Чтобы найти скорость точки, движущейся по заданному закону, необходимо найти первую производную от функции пути $s(t)$ по времени $t$. Скорость $v(t)$ определяется как $v(t) = s'(t)$.
Закон движения точки задан функцией:
$s(t) = -t^2 + 10t - 7$
1. Найдем производную функции $s(t)$, чтобы получить функцию скорости $v(t)$.
Используем правила дифференцирования:
- Производная степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$.
- Производная константы $(C)' = 0$.
$v(t) = s'(t) = (-t^2 + 10t - 7)' = (-t^2)' + (10t)' - (7)'$
$v(t) = -2t^{2-1} + 10t^{1-1} - 0$
$v(t) = -2t + 10$
2. Вычислим значение скорости в момент времени $t = 3$ с.
Подставим $t = 3$ в полученную функцию скорости $v(t)$:
$v(3) = -2 \cdot 3 + 10$
$v(3) = -6 + 10$
$v(3) = 4$
Поскольку путь измеряется в метрах, а время в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
Ответ: скорость точки в момент времени $t = 3$ с равна 4 м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.49 расположенного на странице 237 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.49 (с. 237), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.