gdz.by
Номер 3.50, страница 237 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Параграф 19. Правила вычисления производных - номер 3.50, страница 237.
№3.49
№3.50 (с. 237)
Условие. №3.50 (с. 237)
скриншот условия
3.50. Движение точки происходит по закону $s(t) = t^2 + 4t + 2$ (путь измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите, в какой момент времени скорость движения точки равна $8 \frac{\text{М}}{\text{с}}$.
Решение. №3.50 (с. 237)
Решение 2. №3.50 (с. 237)
Для того чтобы найти скорость движения точки, необходимо найти первую производную от функции пути $s(t)$ по времени $t$. Скорость $v(t)$ есть производная от пути $s(t)$.
Дана функция, описывающая движение точки:
$s(t) = t^2 + 4t + 2$
Найдем производную этой функции, чтобы получить функцию скорости $v(t)$:
$v(t) = s'(t) = (t^2 + 4t + 2)'$
Используя правила дифференцирования, получаем:
$v(t) = 2t^{2-1} + 4t^{1-1} + 0 = 2t + 4$
По условию задачи, нам нужно найти момент времени $t$, когда скорость движения точки равна $8 \frac{м}{с}$. Для этого приравняем полученное выражение для скорости к заданному значению:
$v(t) = 8$
$2t + 4 = 8$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно $t$:
$2t = 8 - 4$
$2t = 4$
$t = \frac{4}{2}$
$t = 2$
Следовательно, скорость движения точки будет равна $8 \frac{м}{с}$ в момент времени $t = 2$ секунды.
Ответ: 2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.50 расположенного на странице 237 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.50 (с. 237), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.