Номер 2, страница 131 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Определите модуль точечного заряда, находящегося в воздухе, если на расстоянии $r = 1,0 \text{ см}$ от заряда модуль напряжённости поля $E = 3,6 \frac{\text{кВ}}{\text{М}}$.

Дано:

Расстояние от заряда $r = 1,0 \text{ см}$

Модуль напряжённости электрического поля $E = 3,6 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$

Среда, в которой находится заряд - воздух, диэлектрическую проницаемость которой принимаем равной $\varepsilon \approx 1$.

Электрическая постоянная $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.

Перевод в систему СИ:

$r = 1,0 \text{ см} = 1,0 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

$E = 3,6 \frac{\text{кВ}}{\text{м}} = 3,6 \cdot 10^3 \frac{\text{В}}{\text{м}}$

Найти:

Модуль точечного заряда $|q|$.

Решение:

Модуль напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом $|q|$ на расстоянии $r$ от него, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{\varepsilon r^2}$

Так как заряд находится в воздухе, диэлектрическую проницаемость среды $\varepsilon$ можно считать равной единице ($\varepsilon \approx 1$). Формула принимает вид:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

Из этой формулы выразим искомый модуль заряда $|q|$:

$|q| = \frac{E \cdot r^2}{k}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления. Учитываем, что единица измерения напряженности $\frac{\text{В}}{\text{м}}$ эквивалентна $\frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$.

$|q| = \frac{3,6 \cdot 10^3 \frac{\text{В}}{\text{м}} \cdot (1,0 \cdot 10^{-2} \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}}$

$|q| = \frac{3,6 \cdot 10^3 \cdot (1,0 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2)}{9 \cdot 10^9} \frac{\frac{\text{Н}}{\text{Кл}} \cdot \text{м}^2}{\frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}}$

$|q| = \frac{3,6 \cdot 10^{-1}}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл}$

$|q| = 0,4 \cdot 10^{-10} \text{ Кл}$

$|q| = 4 \cdot 10^{-11} \text{ Кл}$

Ответ: модуль точечного заряда равен $4 \cdot 10^{-11} \text{ Кл}$.