Номер 5, страница 131 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

5. Пылинка массой $m = 2,5 \cdot 10^{-8}$ г имеет

заряд $q = 5,0 \cdot 10^{-12}$ Кл. Напряжённость поля в точке, где находится пылинка, направлена вертикально вверх. Определите модуль напряжённости электростатического поля, если пылинка находится в равновесии.

Дано:

$m = 2,5 \cdot 10^{-8} \text{ г} = 2,5 \cdot 10^{-11} \text{ кг}$
$q = 5,0 \cdot 10^{-12} \text{ Кл}$
Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с²}$

Найти:

$E$

Решение:

По условию, пылинка находится в равновесии. Это означает, что векторная сумма всех действующих на нее сил равна нулю. На пылинку в электростатическом поле действуют две силы:

1. Сила тяжести $\vec{F_т}$, направленная вертикально вниз. Ее модуль равен $F_т = mg$.

2. Электрическая сила (сила Кулона) $\vec{F_э}$, действующая на заряд. Ее модуль равен $F_э = qE$.

Так как заряд пылинки положителен ($q > 0$), а напряженность электростатического поля $\vec{E}$ направлена вертикально вверх, то электрическая сила $\vec{F_э}$ также направлена вертикально вверх, то есть в сторону, противоположную силе тяжести.

Условие равновесия пылинки записывается как равенство модулей этих сил:
$F_э = F_т$

Подставим в это равенство формулы для сил:
$qE = mg$

Из этого уравнения выразим искомую величину – модуль напряженности электростатического поля $E$:
$E = \frac{mg}{q}$

Теперь выполним вычисления, подставив числовые значения в полученную формулу:
$E = \frac{2,5 \cdot 10^{-11} \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²}}{5,0 \cdot 10^{-12} \text{ Кл}} = \frac{25 \cdot 10^{-11}}{5,0 \cdot 10^{-12}} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 5,0 \cdot 10^{-11 - (-12)} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 5,0 \cdot 10^1 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 50 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Ответ: модуль напряжённости электростатического поля равен $50 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$.