Номер 3, страница 137 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

Электростатическое поле создано точечным неподвижным зарядом $Q$. Потенциал поля в точке, расположенной от заряда $Q$ на расстоянии $r = 27$ см, $\Phi = 80$ В. В эту точку помещают пробный заряд $q_0$. Определите:

а) значение заряда, создающего поле;

б) значение пробного заряда, если его потенциальная энергия в данной точке поля $W_n = -0,8$ мкДж.

Дано:

$r = 27 \text{ см} = 0,27 \text{ м}$

$\phi = 80 \text{ В}$

$W_п = -0,8 \text{ мкДж} = -0,8 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$

$\text{Электрическая постоянная } k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

а) $Q - ?$

б) $q_0 - ?$

Решение:

а) значение заряда, создающего поле;

Потенциал $\phi$ электростатического поля, создаваемого точечным зарядом $Q$ на расстоянии $r$ от него, определяется по формуле:

$\phi = k \frac{Q}{r}$

где $k$ – электрическая постоянная. Выразим из этой формулы заряд $Q$:

$Q = \frac{\phi \cdot r}{k}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$Q = \frac{80 \text{ В} \cdot 0,27 \text{ м}}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}} = \frac{21,6}{9 \cdot 10^9} \text{ Кл} = 2,4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Это значение можно выразить в нанокулонах: $2,4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 2,4 \text{ нКл}$.

Ответ: значение заряда, создающего поле, равно $2,4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$ или $2,4 \text{ нКл}$.

б) значение пробного заряда, если его потенциальная энергия в данной точке поля W_п = –0,8 мкДж.

Потенциальная энергия $W_п$ пробного заряда $q_0$, помещенного в точку поля с потенциалом $\phi$, связана с ними соотношением:

$W_п = q_0 \cdot \phi$

Выразим из этой формулы пробный заряд $q_0$:

$q_0 = \frac{W_п}{\phi}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$q_0 = \frac{-0,8 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}}{80 \text{ В}} = -0,01 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = -1 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$

Это значение можно выразить в нанокулонах: $-1 \cdot 10^{-8} \text{ Кл} = -10 \text{ нКл}$.

Ответ: значение пробного заряда равно $-1 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$ или $-10 \text{ нКл}$.