Номер 1, страница 139 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

1. Как определить работу силы однородного электростатического поля по перемещению электрического заряда?

Работу A силы однородного электростатического поля по перемещению электрического заряда q можно определить двумя основными способами, которые эквивалентны друг другу.

Способ 1: Через определение работы силы.

В однородном электростатическом поле на заряд q действует постоянная по модулю и направлению сила $\vec{F}$. Эта сила, называемая силой Кулона, определяется как произведение величины заряда на напряженность электрического поля $\vec{E}$:

$\vec{F} = q\vec{E}$

Работа постоянной силы при перемещении тела на вектор $\vec{d}$ (из начальной точки 1 в конечную точку 2) вычисляется как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения:

$A = \vec{F} \cdot \vec{d} = Fd \cos \alpha$

Подставив в эту формулу выражение для электрической силы, получаем формулу для работы поля:

$A = qEd \cos \alpha$

где:

• $q$ — величина перемещаемого электрического заряда, Кл;
• $E$ — модуль напряженности однородного электростатического поля, В/м или Н/Кл;
• $d$ — модуль вектора перемещения заряда, м;
• $\alpha$ — угол между направлением вектора напряженности поля $\vec{E}$ и вектором перемещения $\vec{d}$.

Произведение $d \cos \alpha$ представляет собой проекцию перемещения на направление силовых линий поля.

Способ 2: Через разность потенциалов.

Электростатическое поле является потенциальным (консервативным). Это означает, что работа сил поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением заряда. Эта работа равна изменению потенциальной энергии заряда, взятому с противоположным знаком:

$A = -(U_{п2} - U_{п1}) = U_{п1} - U_{п2}$

где $U_{п1}$ и $U_{п2}$ — потенциальная энергия заряда в начальной и конечной точках соответственно.

Потенциальная энергия заряда в поле связана с электрическим потенциалом $\phi$ соотношением $U_п = q\phi$. Подставив это в формулу для работы, получим:

$A = q\phi_1 - q\phi_2 = q(\phi_1 - \phi_2)$

где:

• $\phi_1$ — потенциал поля в начальной точке;
• $\phi_2$ — потенциал поля в конечной точке.

Разность потенциалов $(\phi_1 - \phi_2)$ также называют напряжением $U$. Тогда $A = qU$.

Для однородного поля разность потенциалов связана с напряженностью как $\phi_1 - \phi_2 = Ed \cos \alpha$. Подставив это выражение, мы возвращаемся к первой формуле, что доказывает эквивалентность подходов.

Ответ: Работу силы однородного электростатического поля по перемещению электрического заряда можно определить либо по формуле $A = qEd \cos \alpha$, где $q$ – заряд, $E$ – напряженность поля, $d$ – модуль перемещения, $\alpha$ – угол между векторами напряженности и перемещения, либо через разность потенциалов между начальной ($\phi_1$) и конечной ($\phi_2$) точками траектории по формуле $A = q(\phi_1 - \phi_2)$.