Номер 2, страница 140 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Отрицательный заряд, модуль которого $|q| = 0,50 \text{ мкКл}$, переместили в однородном электростатическом поле на расстояние $d = 10 \text{ см}$ в направлении линий напряжённости. Определите работу силы поля, совершённую при перемещении заряда, и изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем, если модуль его напряжённости $E = 2,0 \frac{\text{кВ}}{\text{см}}$.

Дано:

$|q| = 0.50 \text{ мкКл}$ (заряд отрицательный, $q < 0$)

$d = 10 \text{ см}$

$E = 2.0 \frac{\text{кВ}}{\text{см}}$

Перемещение происходит в направлении линий напряжённости.

Перевод в систему СИ:

$q = -0.50 \text{ мкКл} = -0.50 \times 10^{-6} \text{ Кл}$

$d = 10 \text{ см} = 0.10 \text{ м}$

$E = 2.0 \frac{\text{кВ}}{\text{см}} = 2.0 \frac{10^3 \text{ В}}{10^{-2} \text{ м}} = 2.0 \times 10^5 \frac{\text{В}}{\text{м}}$

Найти:

$A$ - работу силы поля, совершённую при перемещении заряда

$\Delta W_p$ - изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем

Решение:

Работа силы поля, совершённая при перемещении заряда

Работа, совершаемая силой однородного электростатического поля при перемещении заряда, вычисляется по формуле:

$A = Fd \cos\alpha = qEd \cos\alpha$

где $F$ – сила, действующая на заряд, $q$ – величина заряда, $E$ – напряжённость поля, $d$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между вектором напряжённости $\vec{E}$ и вектором перемещения $\vec{d}$.

По условию задачи, заряд перемещается в направлении линий напряжённости, следовательно, угол $\alpha = 0^\circ$, и $\cos\alpha = 1$.

Формула для работы принимает вид:

$A = qEd$

Заряд является отрицательным, поэтому $q = -|q|$. Подставим числовые значения в систему СИ:

$A = (-0.50 \times 10^{-6} \text{ Кл}) \times (2.0 \times 10^5 \frac{\text{В}}{\text{м}}) \times (0.10 \text{ м}) = -0.01 \text{ Дж}$

Работа силы поля отрицательна, так как сила, действующая на отрицательный заряд ($\vec{F} = q\vec{E}$), направлена против вектора напряжённости $\vec{E}$, а перемещение происходит по направлению вектора $\vec{E}$.

Ответ: работа силы поля, совершённая при перемещении заряда, равна $-0.01$ Дж.

Изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем

Изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем связано с работой поля соотношением:

$\Delta W_p = -A$

Подставим найденное значение работы:

$\Delta W_p = -(-0.01 \text{ Дж}) = 0.01 \text{ Дж}$

Потенциальная энергия заряда в поле увеличилась.

Ответ: изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем равно $0.01$ Дж.