Номер 1, страница 187 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

Прямолинейный проводник длиной $\Delta l = 40 \text{ см}$ находится в однородном магнитном поле. Сила тока, проходящего по проводнику, $I = 4,0 \text{ А}$. Чему равен модуль магнитной индукции, если модуль максимальной силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля, $F_{\text{max}} = 48 \text{ мН}$?

Дано:

Длина прямолинейного проводника $\Delta l = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Сила тока в проводнике $I = 4,0 \text{ А}$

Модуль максимальной силы, действующей на проводник, $F_{\text{max}} = 48 \text{ мН} = 48 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 0,048 \text{ Н}$

Найти:

Модуль магнитной индукции $B$.

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Её модуль определяется по формуле:

$F = I \cdot B \cdot \Delta l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ – сила тока, $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $\Delta l$ – длина части проводника, находящейся в магнитном поле, а $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Сила Ампера достигает своего максимального значения $F_{\text{max}}$, когда синус угла $\alpha$ равен 1. Это происходит, когда проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, то есть при $\alpha = 90^\circ$.

Таким образом, формула для максимальной силы Ампера имеет вид:

$F_{\text{max}} = I \cdot B \cdot \Delta l$

Из этой формулы мы можем выразить искомую величину – модуль магнитной индукции $B$:

$B = \frac{F_{\text{max}}}{I \cdot \Delta l}$

Подставим в формулу значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$B = \frac{0,048 \text{ Н}}{4,0 \text{ А} \cdot 0,4 \text{ м}} = \frac{0,048}{1,6} \text{ Тл} = 0,03 \text{ Тл}$

Ответ: модуль магнитной индукции равен $0,03 \text{ Тл}$.