Номер 4, страница 235 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

4. Как зависит сопротивление полупроводников от температуры? освещённости?

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры

Сопротивление полупроводников имеет сильную и, в отличие от металлов, обратную зависимость от температуры. С ростом температуры сопротивление полупроводников экспоненциально уменьшается.

Это явление объясняется зонной теорией твердого тела. В полупроводниках при абсолютном нуле температуры ($T=0$ K) валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости пуста. Между ними находится запрещенная зона шириной $\Delta E_g$. В таком состоянии полупроводник не проводит электрический ток.

При повышении температуры электроны в валентной зоне получают дополнительную тепловую энергию. Если эта энергия достаточна для преодоления запрещенной зоны, электрон переходит в зону проводимости, становясь свободным носителем заряда. В валентной зоне на его месте образуется «дырка» — вакантное место с эффективным положительным зарядом, которая также может перемещаться и участвовать в проводимости. Этот процесс называется генерацией электронно-дырочных пар.

Количество свободных носителей заряда (электронов и дырок) экспоненциально возрастает с температурой. Хотя увеличение температуры также приводит к более частым столкновениям носителей с узлами кристаллической решетки (что уменьшает их подвижность и увеличивает сопротивление, как в металлах), в полупроводниках эффект от резкого роста концентрации носителей является доминирующим.

Зависимость удельного сопротивления $\rho$ от температуры $T$ можно аппроксимировать формулой: $ \rho \approx \rho_0 e^{\frac{\Delta E_g}{2kT}} $ где $\rho_0$ — константа, зависящая от материала, $\Delta E_g$ — ширина запрещенной зоны, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура. Так как сопротивление $R$ прямо пропорционально удельному сопротивлению $\rho$, то и для него характерна аналогичная экспоненциальная зависимость.

Ответ: С увеличением температуры сопротивление полупроводников значительно (экспоненциально) уменьшается. Это происходит из-за увеличения концентрации свободных носителей заряда (электронов и дырок) в результате тепловой генерации.

Зависимость сопротивления полупроводников от освещённости

Сопротивление полупроводников также зависит от их освещённости. При освещении светом, энергия фотонов которого достаточна для преодоления запрещенной зоны, сопротивление полупроводника уменьшается. Это явление называется внутренним фотоэффектом или фотопроводимостью.

Механизм этого явления схож с температурной зависимостью. Квант света (фотон) с энергией $E_{ph} = h\nu$, где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота света, поглощается полупроводником. Если энергия фотона больше или равна ширине запрещенной зоны ($h\nu \ge \Delta E_g$), то этой энергии достаточно, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости.

В результате поглощения фотона рождается дополнительная электронно-дырочная пара, не связанная с тепловым движением. Это приводит к увеличению общей концентрации свободных носителей заряда в полупроводнике.

Чем выше интенсивность освещения (т.е. чем больше фотонов падает на поверхность полупроводника в единицу времени), тем больше электронно-дырочных пар генерируется и тем выше становится концентрация носителей заряда. Увеличение концентрации носителей приводит к увеличению проводимости и, соответственно, к уменьшению электрического сопротивления.

Это свойство используется в таких приборах, как фоторезисторы, фотодиоды и фототранзисторы.

Ответ: При увеличении освещённости полупроводника светом с достаточной энергией фотонов его сопротивление уменьшается. Это связано с генерацией дополнительных носителей заряда (электронно-дырочных пар) под действием света (внутренний фотоэффект).