Лабораторная работа №3, страница 242 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

Лабораторная работа 3. Измерение относительной и абсолютной влажности воздуха

Цель: измерить относительную и абсолютную влажность воздуха в кабинете и на улице.

Оборудование: термометр лабораторный; марлевый бинт; сосуд с водой; таблица зависимости давления и плотности насыщенного водяного пара от температуры; психрометрическая таблица.

Вывод расчётной формулы

Одной из характеристик влажности воздуха является относительная влажность. Относительная влажность $\phi$ показывает, насколько водяной пар, содержащийся в воздухе при данной температуре, далёк от насыщения. Относительную влажность воздуха можно определить по формуле $\phi = \frac{\rho_{\Pi}}{\rho_Н} \cdot 100 \%$ , где

$\rho_{\Pi}$ — абсолютная влажность воздуха; $\rho_Н$ — плотность насыщенного водяного пара при данной температуре.

Вместе с тем, зная показания сухого и влажного термометров, относительную влажность воздуха $\phi$ можно определить, используя психрометрическую таблицу (табл. 1), а плотность насыщенного водяного пара $\rho_Н$ — таблицу зависимости давления и плотности насыщенного водяного пара от температуры (табл. 2). Тогда абсолютную влажность $\rho_{\Pi}$ воздуха можно определить по формуле $\rho_{\Pi} = \frac{\phi \cdot \rho_Н}{100 \%}$.

Таблица 1

Таблица 2

Порядок выполнения работы

1. Измерьте температуру $t_1$ воздуха в кабинете (показание сухого термометра). Оберните резервуар термометра влажным марлевым бинтом. Подождите (примерно 15 мин), пока температура установится, и снимите показания влажного термометра $t_2$. Определите разность показаний сухого и влажного термометров $t_1 – t_2$.

2. Используя психрометрическую таблицу, определите относительную влажность $\phi$ воздуха в кабинете. Вычислите абсолютную влажность $\rho_{\Pi}$ воздуха. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в тетради.

3. Вычислите абсолютную погрешность $\Delta t$ и относительную погрешность $\varepsilon_t$ прямого измерения температуры (для одного из измерений): $\Delta t = \Delta_{И} t + \Delta_{0} t$, $\varepsilon_{t} = \frac{\Delta t}{t}$. Запишите результат измерения температуры в виде: $t = (t \pm \Delta t)$ °C; $\varepsilon_{t} = \%$.

4*. Определите относительную влажность воздуха в школьном коридоре (на улице). Сравните значения относительной влажности в кабинете и коридоре (на улице). Сделайте вывод.

Контрольные вопросы

1. Какова относительная влажность воздуха, если показания сухого и влажного термометров одинаковы?

2. Как изменится абсолютная и относительная влажность воздуха в помещении при понижении температуры?

3. Как будет изменяться разность показаний сухого и влажного термометров воздуха, если его абсолютная влажность остаётся постоянной?

Суперзадание

Используя результаты, полученные при выполнении данной работы, определите массу воды, которую надо испарить в вашем кабинете, чтобы относительная влажность воздуха повысилась на $\Delta \Phi = 10 \%$.

Порядок выполнения работы

Для выполнения лабораторной работы проведем симуляцию измерений в учебном кабинете.

1. Измерение температур и определение относительной влажности

Предположим, что измерения проводятся с помощью психрометра, состоящего из двух термометров.

• Измеряем температуру воздуха в кабинете с помощью сухого термометра. Пусть показание сухого термометра $t_1 = 22 \text{ °C}$.
• Резервуар второго термометра оборачиваем влажной тканью и ждем, пока его температура установится. Пусть показание влажного термометра $t_2 = 18 \text{ °C}$.
• Определяем разность показаний сухого и влажного термометров: $t_1 - t_2 = 22 \text{ °C} - 18 \text{ °C} = 4 \text{ °C}$.

2. Определение влажности и вычисление абсолютной влажности

Используя психрометрическую таблицу (Таблица 1), находим относительную влажность воздуха. Для показания сухого термометра 22 °C и разности температур 4 °C относительная влажность $\phi = 68 \%$.

Теперь вычислим абсолютную влажность воздуха $\rho_п$ по формуле $\rho_п = \frac{\phi \cdot \rho_н}{100\%}$.

Для этого нам нужна плотность насыщенного водяного пара $\rho_н$ при температуре $t_1 = 22 \text{ °C}$. Из Таблицы 2 находим, что $\rho_н(22 \text{ °C}) = 19,4 \text{ г/м}^3$.

Вычисляем абсолютную влажность:

$\rho_п = \frac{68\% \cdot 19,4 \text{ г/м}^3}{100\%} = 13,192 \text{ г/м}^3 \approx 13,2 \text{ г/м}^3$.

Занесем результаты в таблицу:

3. Вычисление погрешностей

Вычислим абсолютную и относительную погрешности для измерения температуры $t_1$.

Абсолютная погрешность измерения складывается из инструментальной погрешности ($\Delta_и t$) и погрешности отсчета ($\Delta_о t$). Для стандартного лабораторного термометра с ценой деления 1 °C можно принять:

$\Delta_и t = 0,5 \text{ °C}$ (половина цены деления)

$\Delta_о t = 0,5 \text{ °C}$ (погрешность снятия показаний)

Тогда полная абсолютная погрешность:

$\Delta t = \Delta_и t + \Delta_о t = 0,5 \text{ °C} + 0,5 \text{ °C} = 1,0 \text{ °C}$.

Результат измерения температуры $t_1$ запишется в виде:

$t_1 = (22 \pm 1) \text{ °C}$.

Относительная погрешность измерения температуры $\epsilon_t$ вычисляется по формуле:

$\epsilon_t = \frac{\Delta t}{t_1} \cdot 100\% = \frac{1 \text{ °C}}{22 \text{ °C}} \cdot 100\% \approx 4,5\%$.

Ответ: В результате симулированного эксперимента получены следующие данные: показание сухого термометра $t_1 = 22 \text{ °C}$, влажного $t_2 = 18 \text{ °C}$; разность температур $4 \text{ °C}$; относительная влажность $\phi = 68\%$; абсолютная влажность $\rho_п \approx 13,2 \text{ г/м}^3$. Абсолютная погрешность измерения температуры $\Delta t = 1,0 \text{ °C}$, результат измерения $t_1 = (22 \pm 1) \text{ °C}$. Относительная погрешность $\epsilon_t \approx 4,5\%$.

Контрольные вопросы

1. Какова относительная влажность воздуха, если показания сухого и влажного термометров одинаковы?

Если показания сухого ($t_1$) и влажного ($t_2$) термометров одинаковы, то разность их показаний $t_1 - t_2 = 0$. Это означает, что испарение с поверхности влажной ткани не происходит, так как отсутствует охлаждение влажного термометра. Испарение воды прекращается, когда воздух полностью насыщен водяным паром. Следовательно, относительная влажность воздуха равна 100%. Это также можно увидеть из психрометрической таблицы (Таблица 1), где в столбце с разностью показаний "0" для всех температур указана относительная влажность 100%.

Ответ: Относительная влажность воздуха равна 100%.

2. Как изменится абсолютная и относительная влажность воздуха в помещении при понижении температуры?

Рассмотрим закрытое помещение, где нет притока или оттока воздуха и влаги.
Абсолютная влажность ($\rho_п$) — это масса водяного пара в единице объема воздуха ($ \rho_п = m_{пара} / V $). Поскольку масса пара и объем помещения не меняются, абсолютная влажность будет оставаться постоянной. Однако, если температура понизится до точки росы, водяной пар начнет конденсироваться (например, на окнах или холодных поверхностях), масса пара в воздухе уменьшится, и, следовательно, абсолютная влажность тоже уменьшится.
Относительная влажность ($\phi$) определяется формулой $\phi = \frac{\rho_п}{\rho_н} \cdot 100\%$, где $\rho_н$ — плотность насыщенного водяного пара. Согласно Таблице 2, при понижении температуры плотность насыщенного пара $\rho_н$ уменьшается. Если абсолютная влажность $\rho_п$ остается постоянной (конденсация еще не началась), то при уменьшении знаменателя $\rho_н$ значение дроби, а значит и относительная влажность $\phi$, будет увеличиваться. Относительная влажность будет расти до тех пор, пока не достигнет 100%.

Ответ: При понижении температуры в закрытом помещении абсолютная влажность, как правило, остается постоянной (если не достигнута точка росы), а относительная влажность увеличивается.

3. Как будет изменяться разность показаний сухого и влажного термометров при понижении температуры воздуха, если его абсолютная влажность остаётся постоянной?

Разность показаний сухого ($t_1$) и влажного ($t_2$) термометров, $t_1 - t_2$, зависит от интенсивности испарения воды с поверхности влажного термометра. Интенсивность испарения, в свою очередь, зависит от того, насколько воздух далек от насыщения, то есть от относительной влажности.
Как было показано в предыдущем вопросе, если температура воздуха ($t_1$) понижается, а абсолютная влажность ($\rho_п$) остается постоянной, то относительная влажность ($\phi$) увеличивается.
Чем выше относительная влажность, тем медленнее происходит испарение. Медленное испарение приводит к меньшему охлаждению влажного термометра. Следовательно, разность температур $t_1 - t_2$ будет уменьшаться.
Например, при $\rho_п \approx 12,8 \text{ г/м}^3$:
- при $t_1=22 \text{ °C}$, $\rho_н=19,4 \text{ г/м}^3$, $\phi = \frac{12,8}{19,4} \cdot 100\% \approx 66\%$. Из таблицы 1, разность температур ~ 4-5 °C.
- при $t_1=18 \text{ °C}$, $\rho_н=15,4 \text{ г/м}^3$, $\phi = \frac{12,8}{15,4} \cdot 100\% \approx 83\%$. Из таблицы 1, разность температур ~ 2 °C.

Ответ: Разность показаний сухого и влажного термометров будет уменьшаться.

Суперзадание

Используя результаты, полученные при выполнении данной работы, определите массу воды, которую надо испарить в вашем кабинете, чтобы относительная влажность воздуха повысилась на $\Delta \phi = 10\%$.

Дано:
Начальная температура воздуха: $t = 22 \text{ °C}$
Начальная относительная влажность (из опыта): $\phi_1 = 68\%$
Требуемое увеличение влажности: $\Delta \phi = 10\%$
Примем объем классной комнаты (кабинета) равным $V = 150 \text{ м}^3$ (например, 10 м × 6 м × 2,5 м).
Из Таблицы 2, плотность насыщенного пара при $t = 22 \text{ °C}$: $\rho_н = 19,4 \text{ г/м}^3$.

Перевод в СИ:
$\rho_н = 19,4 \text{ г/м}^3 = 0,0194 \text{ кг/м}^3$
$V = 150 \text{ м}^3$

Найти:
Массу воды, которую нужно испарить, $m_{воды}$.

Решение:

1. Найдем конечную относительную влажность $\phi_2$:

$\phi_2 = \phi_1 + \Delta \phi = 68\% + 10\% = 78\%$.

2. Вычислим начальную абсолютную влажность $\rho_{п1}$ по формуле $\rho_п = \frac{\phi \cdot \rho_н}{100\%}$:

$\rho_{п1} = \frac{\phi_1 \cdot \rho_н}{100\%} = \frac{68 \cdot 19,4 \text{ г/м}^3}{100} = 13,192 \text{ г/м}^3$.

3. Вычислим конечную абсолютную влажность $\rho_{п2}$ при той же температуре:

$\rho_{п2} = \frac{\phi_2 \cdot \rho_н}{100\%} = \frac{78 \cdot 19,4 \text{ г/м}^3}{100} = 15,132 \text{ г/м}^3$.

4. Увеличение абсолютной влажности ($\Delta \rho_п$) равно массе воды, которую нужно испарить в каждом кубическом метре воздуха:

$\Delta \rho_п = \rho_{п2} - \rho_{п1} = 15,132 \text{ г/м}^3 - 13,192 \text{ г/м}^3 = 1,94 \text{ г/м}^3$.

5. Чтобы найти общую массу воды ($m_{воды}$), которую нужно испарить во всем объеме кабинета ($V$), умножим изменение абсолютной влажности на объем:

$m_{воды} = \Delta \rho_п \cdot V$

$m_{воды} = 1,94 \text{ г/м}^3 \cdot 150 \text{ м}^3 = 291 \text{ г}$.

В системе СИ:

$\Delta \rho_п = 0,00194 \text{ кг/м}^3$

$m_{воды} = 0,00194 \text{ кг/м}^3 \cdot 150 \text{ м}^3 = 0,291 \text{ кг}$.

Ответ: Для увеличения относительной влажности воздуха в кабинете объемом $150 \text{ м}^3$ на 10% (с 68% до 78%) при температуре 22 °C необходимо испарить 291 грамм воды.