Номер 7, страница 90 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

7. Вычислите массу полиэтилена, который может быть получен из 200 м³ (н. у.) этана, если выход продукта реакции дегидрирования составляет 96 %, а полимеризации 98 %.

Дано:

$V(C_2H_6) = 200 \text{ м}^3$

$\eta_1 (\text{дегидрирование}) = 96\% = 0.96$

$\eta_2 (\text{полимеризация}) = 98\% = 0.98$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

$m(\text{полиэтилена}) - ?$

Решение:

Процесс получения полиэтилена из этана можно описать двумя последовательными химическими реакциями:

1. Дегидрирование этана с получением этена (этилена):

$C_2H_6 \xrightarrow{t, kat} C_2H_4 + H_2$

2. Полимеризация этена с образованием полиэтилена:

$nC_2H_4 \xrightarrow{p, t, kat} (-CH_2-CH_2-)_n$

Из уравнений видно, что из 1 моль этана в конечном итоге образуется 1 моль мономерных звеньев полиэтилена $(-CH_2-CH_2-)$.

1. Найдем количество вещества (в киломолях) исходного этана. Так как объем дан при нормальных условиях, используем молярный объем газов $V_m = 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$.

$\nu(C_2H_6) = \frac{V(C_2H_6)}{V_m} = \frac{200 \text{ м}^3}{22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}} \approx 8.9286 \text{ кмоль}$

2. Рассчитаем теоретическую массу полиэтилена, которую можно было бы получить из этого количества этана при 100% выходе на обеих стадиях. Для этого нам понадобится молярная масса мономерного звена полиэтилена, которая равна молярной массе этена $C_2H_4$.

$M(C_2H_4) = 2 \times 12 + 4 \times 1 = 28 \text{ г/моль} = 28 \text{ кг/кмоль}$

$m_{теор.}(\text{полиэтилена}) = \nu(C_2H_6) \times M(C_2H_4) = \frac{200 \text{ м}^3}{22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}} \times 28 \text{ кг/кмоль} = 250 \text{ кг}$

3. Теперь учтем выходы продуктов на каждой стадии. Практическая масса полиэтилена будет меньше теоретической. Общий выход процесса равен произведению выходов отдельных стадий.

$\eta_{общ.} = \eta_1 \times \eta_2 = 0.96 \times 0.98 = 0.9408$

4. Вычислим практическую массу полученного полиэтилена:

$m_{практ.}(\text{полиэтилена}) = m_{теор.}(\text{полиэтилена}) \times \eta_{общ.} = 250 \text{ кг} \times 0.9408 = 235.2 \text{ кг}$

Ответ: масса полиэтилена, который может быть получен, составляет 235.2 кг.