Номер 108, страница 39 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

108. Вычислите массы $250 \text{ см}^3$ (н. у.) неопентана (см. предыдущее задание) и $250 \text{ см}^3$ (н. у.) н-бутана. Почему, несмотря на то, что данные углеводороды занимают одинаковый объем, их массы столь сильно различаются?

Дано:

Объем неопентана, $V(\text{C}_5\text{H}_{12}) = 250 \text{ см}^3$
Объем н-бутана, $V(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 250 \text{ см}^3$
Условия: нормальные (н. у.)

$V(\text{C}_5\text{H}_{12}) = V(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 250 \text{ см}^3 = 0.00025 \text{ м}^3$.
Для расчетов с молярным объемом удобнее использовать литры: $V = 0.25 \text{ л}$.
Молярный объем газа при н. у., $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

Найти:

Массу неопентана, $m(\text{C}_5\text{H}_{12}) - ?$
Массу н-бутана, $m(\text{C}_4\text{H}_{10}) - ?$
Объяснить причину различия масс.

Решение:

Вычислите массы 250 см³ (н. у.) неопентана и 250 см³ (н. у.) н-бутана.

1. Сначала определим химические формулы веществ и рассчитаем их молярные массы ($M$). Неопентан (2,2-диметилпропан) — это изомер пентана, его формула $C_5H_{12}$. Формула н-бутана — $C_4H_{10}$. Относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса неопентана: $M(\text{C}_5\text{H}_{12}) = 5 \cdot 12 + 12 \cdot 1 = 72 \text{ г/моль}$.

Молярная масса н-бутана: $M(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 4 \cdot 12 + 10 \cdot 1 = 58 \text{ г/моль}$.

2. Далее найдем количество вещества ($n$) для каждого газа. Согласно закону Авогадро, равные объемы газов при одинаковых условиях содержат одинаковое количество вещества.

$n = \frac{V}{V_m} = \frac{0.25 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.01116 \text{ моль}$.

3. Теперь вычислим массы ($m$) газов по формуле $m = n \cdot M$.

Масса неопентана: $m(\text{C}_5\text{H}_{12}) = 0.01116 \text{ моль} \cdot 72 \text{ г/моль} \approx 0.8036 \text{ г}$.

Масса н-бутана: $m(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 0.01116 \text{ моль} \cdot 58 \text{ г/моль} \approx 0.6473 \text{ г}$.

Ответ: Масса 250 см³ неопентана составляет примерно 0.804 г, а масса 250 см³ н-бутана - примерно 0.647 г.

Почему, несмотря на то, что данные углеводороды занимают одинаковый объем, их массы столь сильно различаются?

Различие в массах при одинаковом объеме и одинаковых условиях объясняется различием в молярных массах этих двух веществ.

Согласно следствию из закона Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) равные объемы любых газов содержат одинаковое количество молекул, а значит, и одинаковое количество вещества ($n$). В нашем случае оба газа занимают объем 250 см³, следовательно, количество вещества для них одинаково и составляет примерно 0.01116 моль.

Масса вещества ($m$) прямо пропорциональна его количеству ($n$) и молярной массе ($M$): $m = n \cdot M$.

Поскольку количество вещества ($n$) для обоих газов одинаково, их массы будут различаться так же, как различаются их молярные массы.

Молярная масса неопентана ($M(C_5H_{12}) = 72 \text{ г/моль}$) больше молярной массы н-бутана ($M(C_4H_{10}) = 58 \text{ г/моль}$), так как молекула неопентана состоит из большего числа атомов (5 атомов углерода и 12 атомов водорода) по сравнению с молекулой н-бутана (4 атома углерода и 10 атомов водорода), и, соответственно, является более тяжелой.

Таким образом, при одинаковом количестве молекул в заданном объеме общая масса образца неопентана оказывается больше, чем масса образца н-бутана.

Ответ: Массы газов различаются потому, что при одинаковом количестве вещества (вследствие равных объемов по закону Авогадро) молекулы неопентана ($C_5H_{12}$) тяжелее молекул н-бутана ($C_4H_{10}$) из-за разного состава и, как следствие, разной молярной массы (72 г/моль у неопентана против 58 г/моль у н-бутана).