Номер 438, страница 99 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

438. Выполните задания.

а) Вычислите плотности этана и углекислого газа при н. у.

б) Можно ли утверждать, что при н. у. этан легче углекислого газа?

в) Можно ли вычислить плотность метанола при н. у. тем же способом, который вы использовали в пункте а)?

г) Молярная масса метанола равна $32 \text{ г/моль}$, а углекислого газа — $44 \text{ г/моль}$. Можно ли утверждать, что при н. у. метанол легче углекислого газа?

д) Молярная масса метанола равна $32 \text{ г/моль}$, а воды — $18 \text{ г/моль}$. Правильным ли будет утверждение, что при н. у. метанол тяжелее воды?

а)

Дано:

н. у. (нормальные условия)
Этан ($C_2H_6$)
Углекислый газ ($CO_2$)
Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22.4$ л/моль

Найти:

$\rho(C_2H_6)$ - ?
$\rho(CO_2)$ - ?

Решение:

Плотность газа ($\rho$) при нормальных условиях можно вычислить по формуле, которая является следствием из закона Авогадро:

$\rho = \frac{M}{V_m}$

где $M$ – молярная масса газа, а $V_m$ – молярный объем идеального газа при н. у., равный 22,4 л/моль.

1. Найдем молярные массы этана и углекислого газа. Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: Ar(C) = 12, Ar(H) = 1, Ar(O) = 16.

Молярная масса этана ($C_2H_6$):
$M(C_2H_6) = 2 \cdot Ar(C) + 6 \cdot Ar(H) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 30$ г/моль.

Молярная масса углекислого газа ($CO_2$):
$M(CO_2) = 1 \cdot Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 1 \cdot 12 + 2 \cdot 16 = 12 + 32 = 44$ г/моль.

2. Вычислим плотности газов.

Плотность этана:
$\rho(C_2H_6) = \frac{M(C_2H_6)}{V_m} = \frac{30 \text{ г/моль}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 1.34$ г/л.

Плотность углекислого газа:
$\rho(CO_2) = \frac{M(CO_2)}{V_m} = \frac{44 \text{ г/моль}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 1.96$ г/л.

Ответ: плотность этана при н. у. составляет примерно 1,34 г/л, а плотность углекислого газа — примерно 1,96 г/л.

б)

Да, можно утверждать, что при н. у. этан легче углекислого газа. "Легче" в данном контексте означает "имеет меньшую плотность".

Из пункта а) мы вычислили плотности: $\rho(C_2H_6) \approx 1.34$ г/л и $\rho(CO_2) \approx 1.96$ г/л.

Так как $1.34 \text{ г/л} < 1.96 \text{ г/л}$, то этан действительно легче (менее плотный), чем углекислый газ.

Это также следует из сравнения их молярных масс. Для газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) плотность прямо пропорциональна молярной массе. Поскольку молярная масса этана ($M(C_2H_6) = 30$ г/моль) меньше молярной массы углекислого газа ($M(CO_2) = 44$ г/моль), этан будет легче.

Ответ: да, можно, так как плотность этана (1,34 г/л) при н. у. меньше плотности углекислого газа (1,96 г/л).

в)

Нет, вычислить плотность метанола ($CH_3OH$) при н. у. тем же способом, который использовался в пункте а), нельзя.

Способ, использованный в пункте а) ($\rho = M / V_m$, где $V_m = 22.4$ л/моль), применим только для веществ, находящихся в газообразном состоянии при нормальных условиях (н. у. — это температура 0 °C и давление 1 атм).

Метанол имеет температуру кипения +64,7 °C. При 0 °C метанол является жидкостью, а не газом. Для жидкостей молярный объем не равен 22,4 л/моль, поэтому данный способ расчета плотности неприменим.

Ответ: нет, нельзя, потому что при нормальных условиях метанол является жидкостью, а не газом, и закон молярных объемов газов к нему неприменим.

г)

Нет, нельзя утверждать, что при н. у. метанол легче углекислого газа, основываясь только на сравнении их молярных масс.

Сравнение "легче/тяжелее" для разных веществ при одинаковых условиях означает сравнение их плотностей. Простое сравнение молярных масс для определения, какое вещество плотнее, корректно только для газов при одинаковых температуре и давлении.

В данном случае мы сравниваем жидкость (метанол при 0 °C) и газ (углекислый газ при 0 °C). Их плотности нужно сравнивать напрямую:
- Плотность углекислого газа ($CO_2$) при н. у. (из пункта а): $\rho(CO_2) \approx 1.96$ г/л.
- Плотность жидкого метанола ($CH_3OH$) при 0 °C составляет примерно 810 г/л (или 0,81 г/см³).

Сравнивая значения, видим, что $\rho(CH_3OH) \approx 810 \text{ г/л} \gg \rho(CO_2) \approx 1.96 \text{ г/л}$.

Таким образом, метанол значительно тяжелее (плотнее) углекислого газа, несмотря на то, что его молярная масса ($M(CH_3OH) = 32$ г/моль) меньше молярной массы углекислого газа ($M(CO_2) = 44$ г/моль).

Ответ: нет, это утверждение неверно. Метанол (жидкость) при н. у. значительно плотнее (тяжелее) углекислого газа (газ).

д)

Нет, утверждение о том, что при н. у. метанол тяжелее воды, не является правильным, хотя его молярная масса больше.

Здесь сравниваются два вещества, которые при нормальных условиях (0 °C, 1 атм) являются жидкостями: метанол ($CH_3OH$) и вода ($H_2O$). Понятие "тяжелее" относится к плотности.

Утверждение основано на неверном предположении, что большей молярной массе всегда соответствует большая плотность. Сравним молярные массы: $M(CH_3OH) = 32$ г/моль, а $M(H_2O) = 18$ г/моль. Поскольку $32 > 18$, делается неверный вывод, что метанол тяжелее.

Для жидкостей плотность зависит не только от массы молекул, но и от того, насколько плотно они упакованы. Сравним фактические плотности этих жидкостей при 0 °C:
- Плотность метанола ($CH_3OH$) при 0 °C: $\rho(CH_3OH) \approx 0.810$ г/см³.
- Плотность воды ($H_2O$) при 0 °C: $\rho(H_2O) \approx 0.9998$ г/см³ (практически 1 г/см³).

Так как $0.810 \text{ г/см³} < 0.9998 \text{ г/см³}$, метанол на самом деле легче (менее плотный), чем вода.

Это связано с особенностями межмолекулярного взаимодействия (водородных связей) и упаковки молекул в жидком состоянии. Молекулы воды, несмотря на меньшую массу, упакованы плотнее молекул метанола.

Ответ: нет, утверждение неверно. Несмотря на большую молярную массу, плотность метанола (≈0,810 г/см³) меньше плотности воды (≈1,0 г/см³), то есть метанол легче воды.