Номер 843, страница 198 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

843. Газообразную смесь пропана и метиламина (массовая доля пропана составляет 44 %) пропустили через избыток соляной кислоты. При этом масса раствора увеличилась на 9,3 г. Рассчитайте относительную плотность по водороду исходной газовой смеси.

Дано:

Газовая смесь: пропан (C₃H₈) и метиламин (CH₃NH₂)
Массовая доля пропана $w(C_3H_8) = 44\%$
Увеличение массы раствора соляной кислоты $\Delta m(HCl_{p-p}) = 9,3$ г

Найти:

Относительную плотность исходной смеси по водороду $D_{H_2}(\text{смеси})$

Решение:

1. При пропускании газовой смеси через избыток соляной кислоты, в реакцию вступает только метиламин, так как он является основанием, а пропан (алкан) с кислотами не реагирует.

Уравнение реакции:

$CH_3NH_2 + HCl \rightarrow [CH_3NH_3]Cl$

2. Увеличение массы раствора происходит за счет поглощенного метиламина. Следовательно, масса метиламина в исходной смеси равна 9,3 г.

$m(CH_3NH_2) = 9,3 \text{ г}$

3. Зная массовую долю пропана, найдем массовую долю метиламина в смеси:

$w(CH_3NH_2) = 100\% - w(C_3H_8) = 100\% - 44\% = 56\%$ или 0,56

4. Теперь можно рассчитать общую массу исходной газовой смеси:

$m(\text{смеси}) = \frac{m(CH_3NH_2)}{w(CH_3NH_2)} = \frac{9,3 \text{ г}}{0,56} \approx 16,61 \text{ г}$

5. Масса пропана в смеси составляет:

$m(C_3H_8) = m(\text{смеси}) - m(CH_3NH_2) = 16,61 \text{ г} - 9,3 \text{ г} = 7,31 \text{ г}$

6. Для нахождения относительной плотности смеси по водороду необходимо рассчитать ее среднюю молярную массу. Для этого сначала найдем количество вещества каждого компонента.

Молярные массы компонентов:

$M(C_3H_8) = 3 \cdot 12,01 + 8 \cdot 1,01 \approx 44 \text{ г/моль}$

$M(CH_3NH_2) = 12,01 + 5 \cdot 1,01 + 14,01 \approx 31 \text{ г/моль}$

Количество вещества (моль):

$n(CH_3NH_2) = \frac{m(CH_3NH_2)}{M(CH_3NH_2)} = \frac{9,3 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

$n(C_3H_8) = \frac{m(C_3H_8)}{M(C_3H_8)} = \frac{7,31 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} \approx 0,166 \text{ моль}$

7. Средняя молярная масса смеси ($M_{ср}$) вычисляется как отношение общей массы смеси к общему количеству вещества:

$M_{ср}(\text{смеси}) = \frac{m(\text{смеси})}{n(\text{смеси})} = \frac{m(C_3H_8) + m(CH_3NH_2)}{n(C_3H_8) + n(CH_3NH_2)} = \frac{16,61 \text{ г}}{0,166 \text{ моль} + 0,3 \text{ моль}} = \frac{16,61 \text{ г}}{0,466 \text{ моль}} \approx 35,64 \text{ г/моль}$

8. Относительная плотность по водороду ($D_{H_2}$) — это отношение средней молярной массы смеси к молярной массе водорода ($M(H_2) = 2$ г/моль).

$D_{H_2}(\text{смеси}) = \frac{M_{ср}(\text{смеси})}{M(H_2)} = \frac{35,64 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} \approx 17,8$

Ответ: относительная плотность исходной газовой смеси по водороду составляет 17,8.