gdz.by
Номер 2, страница 178 - гдз по алгебре 11 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение. Тематические тесты. Тест 3 - номер 2, страница 178.
№1
№2 (с. 178)
Условие. №2 (с. 178)
скриншот условия
2. Решите неравенство $|3 - x| \leq 3$.
а) $(-\infty; 6]$
б) $[6; +\infty)$
в) $(-\infty; 0]$
г) $[0; 6]$
д) $[3; +\infty)$
Решение 2. №2 (с. 178)
Данное неравенство $|3 - x| \le 3$ является неравенством с модулем. Неравенство вида $|A| \le B$ (при $B \ge 0$) равносильно двойному неравенству $-B \le A \le B$.
Применим это правило к нашему случаю, где $A = 3 - x$ и $B = 3$:
$-3 \le 3 - x \le 3$
Для решения этого двойного неравенства вычтем 3 из всех его частей:
$-3 - 3 \le (3 - x) - 3 \le 3 - 3$
$-6 \le -x \le 0$
Теперь умножим все части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$(-6) \cdot (-1) \ge (-x) \cdot (-1) \ge 0 \cdot (-1)$
$6 \ge x \ge 0$
Запишем полученное неравенство в более привычном виде (от меньшего к большему):
$0 \le x \le 6$
Это означает, что решением является числовой промежуток от 0 до 6, включая концы. В виде интервала это записывается как $[0; 6]$.
Сравнив наш результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту г).
г) [0; 6]; Ответ: решением неравенства является промежуток $[0; 6]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 178 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 178), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.