Номер 4, страница 232 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

4. При бомбардировке нуклида алюминия $_{13}^{27}\text{Al}$ $\alpha$-частицами получается радиоактивный нуклид фосфора $_{15}^{30}\text{P}$, ядро которого затем распадается с выделением позитрона $(_{+1}^{0}e)$. Напишите уравнения обеих реакций.

Решение

1. Реакция получения фосфора-30

Первый этап — это ядерная реакция, в которой нуклид алюминия $_{13}^{27}\text{Al}$ бомбардируется α-частицами. Альфа-частица является ядром гелия, поэтому ее обозначение $_{2}^{4}\text{He}$. В результате реакции образуется радиоактивный нуклид фосфора $_{15}^{30}\text{P}$ и еще одна частица, которую мы обозначим как $_{Z}^{A}X$. Запишем схему реакции: $$ _{13}^{27}\text{Al} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{15}^{30}\text{P} + _{Z}^{A}X $$

Для нахождения неизвестной частицы применим законы сохранения массового числа (сумма верхних индексов) и зарядового числа (сумма нижних индексов).

Закон сохранения массового числа: $$ 27 + 4 = 30 + A $$ $$ 31 = 30 + A $$ $$ A = 1 $$

Закон сохранения зарядового числа: $$ 13 + 2 = 15 + Z $$ $$ 15 = 15 + Z $$ $$ Z = 0 $$

Частица, у которой массовое число $A=1$, а зарядовое число $Z=0$, — это нейтрон ($_{0}^{1}\text{n}$).

Следовательно, полное уравнение первой реакции: $$ _{13}^{27}\text{Al} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{15}^{30}\text{P} + _{0}^{1}\text{n} $$

2. Распад фосфора-30

Второй этап — это радиоактивный распад полученного нуклида фосфора $_{15}^{30}\text{P}$. По условию, распад происходит с выделением позитрона ($_{+1}^{0}e$). Этот вид распада называется позитронным распадом (или β⁺-распадом). В результате образуется новое ядро $_{Z'}^{A'}Y$. Запишем схему распада: $$ _{15}^{30}\text{P} \rightarrow _{Z'}^{A'}Y + _{+1}^{0}e $$

Применим законы сохранения для определения нового ядра.

Закон сохранения массового числа: $$ 30 = A' + 0 $$ $$ A' = 30 $$

Закон сохранения зарядового числа: $$ 15 = Z' + 1 $$ $$ Z' = 14 $$

Элемент с зарядовым числом (порядковым номером) 14 — это кремний (Si). Таким образом, в результате распада образуется ядро кремния-30 ($_{14}^{30}\text{Si}$).

Полное уравнение второй реакции: $$ _{15}^{30}\text{P} \rightarrow _{14}^{30}\text{Si} + _{+1}^{0}e $$

Ответ:
Уравнение реакции бомбардировки алюминия: $ _{13}^{27}\text{Al} + _{2}^{4}\text{He} \rightarrow _{15}^{30}\text{P} + _{0}^{1}\text{n} $
Уравнение распада фосфора: $ _{15}^{30}\text{P} \rightarrow _{14}^{30}\text{Si} + _{+1}^{0}e $