Номер 1059, страница 168 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1059. *На полное восстановление оксида меди(II) химическим количеством 0,015 моль потребовался газ Х объёмом (н. у.) $224 \text{ см}^3$. При этом образовалась медь массой 0,96 г, вода массой 0,27 г и азот объёмом (н. у.) $112 \text{ см}^3$. Установите химическую формулу газа Х.

Дано:

$n(\text{CuO}) = 0,015$ моль

$V(\text{X}) = 224 \text{ см}^3 = 0,224 \text{ л}$

$m(\text{Cu}) = 0,96 \text{ г}$

$m(\text{H}_2\text{O}) = 0,27 \text{ г}$

$V(\text{N}_2) = 112 \text{ см}^3 = 0,112 \text{ л}$

Все объемы газов даны при нормальных условиях (н. у.), молярный объем $V_m = 22,4$ л/моль.

Найти:

Химическую формулу газа X.

Решение:

1. Запишем схему реакции. Неизвестный газ X реагирует с оксидом меди(II), в результате чего образуются медь, вода и азот. Это означает, что газ X является восстановителем.

$\text{X} + \text{CuO} \rightarrow \text{Cu} + \text{H}_2\text{O} + \text{N}_2$

2. Определим состав газа X. Поскольку в продуктах реакции образуются вода ($\text{H}_2\text{O}$) и азот ($\text{N}_2$), а единственным источником элементов, кроме меди и кислорода из оксида меди, является газ X, то в состав газа X должны входить атомы водорода (H) и азота (N). Проверим, входит ли в состав газа X кислород (O).

3. Вычислим количества веществ (в молях) всех известных участников реакции. Для этого нам понадобятся молярные массы:

$M(\text{Cu}) \approx 64$ г/моль

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль

$M(\text{N}_2) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль

$M(\text{CuO}) = 64 + 16 = 80$ г/моль

Количества веществ:

$n(\text{X}) = \frac{V(\text{X})}{V_m} = \frac{0,224 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,01 \text{ моль}$

$n(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{M(\text{Cu})} = \frac{0,96 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 0,015 \text{ моль}$

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{0,27 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,015 \text{ моль}$

$n(\text{N}_2) = \frac{V(\text{N}_2)}{V_m} = \frac{0,112 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,005 \text{ моль}$

Заметим, что количество вещества меди $n(\text{Cu}) = 0,015$ моль равно исходному количеству оксида меди $n(\text{CuO}) = 0,015$ моль. Это соответствует стехиометрии восстановления $CuO \rightarrow Cu$.

4. Установим формулу газа X. Для этого найдем соотношение атомов в его молекуле.

Найдем количество вещества атомов азота и водорода, которые содержались в 0,01 моль газа X. Весь азот из газа X перешел в молекулярный азот $\text{N}_2$, а весь водород — в воду $\text{H}_2\text{O}$.

Количество вещества атомов азота (N):

$n(\text{N}) = 2 \cdot n(\text{N}_2) = 2 \cdot 0,005 \text{ моль} = 0,01 \text{ моль}$

Количество вещества атомов водорода (H):

$n(\text{H}) = 2 \cdot n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 0,015 \text{ моль} = 0,03 \text{ моль}$

Теперь проверим, содержался ли в газе X кислород. Составим баланс по кислороду:

Количество кислорода в реагентах: $n(\text{O})_{\text{реаг.}} = n(\text{O})_{\text{в CuO}} + n(\text{O})_{\text{в X}} = n(\text{CuO}) + n(\text{O})_{\text{в X}} = 0,015 + n(\text{O})_{\text{в X}}$

Количество кислорода в продуктах: $n(\text{O})_{\text{прод.}} = n(\text{O})_{\text{в } H_2O} = n(\text{H}_2\text{O}) = 0,015$ моль.

Приравнивая количество кислорода в реагентах и продуктах, получаем:

$0,015 + n(\text{O})_{\text{в X}} = 0,015 \implies n(\text{O})_{\text{в X}} = 0$.

Следовательно, газ X не содержит кислорода и его формула $N_xH_y$.

Найдем соотношение индексов x и y в формуле $N_xH_y$. Это соотношение равно соотношению количеств веществ атомов N и H в газе X.

$x : y = n(\text{N}) : n(\text{H}) = 0,01 : 0,03 = 1 : 3$

Простейшая (эмпирическая) формула газа X — $NH_3$.

5. Определим молярную массу газа X, чтобы подтвердить молекулярную формулу. Молярную массу можно найти, разделив массу газа на его количество вещества: $M(\text{X}) = m(\text{X}) / n(\text{X})$. Массу газа найдем по закону сохранения массы.

$m(\text{X}) + m(\text{CuO}) = m(\text{Cu}) + m(\text{H}_2\text{O}) + m(\text{N}_2)$

Рассчитаем массы реагента и продуктов:

$m(\text{CuO}) = n(\text{CuO}) \cdot M(\text{CuO}) = 0,015 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} = 1,2 \text{ г}$

$m(\text{N}_2) = n(\text{N}_2) \cdot M(\text{N}_2) = 0,005 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 0,14 \text{ г}$

Подставим массы в уравнение закона сохранения массы:

$m(\text{X}) + 1,2 \text{ г} = 0,96 \text{ г} + 0,27 \text{ г} + 0,14 \text{ г}$

$m(\text{X}) + 1,2 \text{ г} = 1,37 \text{ г}$

$m(\text{X}) = 1,37 \text{ г} - 1,2 \text{ г} = 0,17 \text{ г}$

Теперь найдем молярную массу газа X:

$M(\text{X}) = \frac{m(\text{X})}{n(\text{X})} = \frac{0,17 \text{ г}}{0,01 \text{ моль}} = 17 \text{ г/моль}$

Молярная масса простейшей формулы $NH_3$ равна $M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль. Так как вычисленная молярная масса совпадает с молярной массой простейшей формулы, то молекулярная формула газа X — $NH_3$ (аммиак).

6. Запишем итоговое уравнение реакции и проверим стехиометрические коэффициенты.

$2NH_3 + 3CuO \rightarrow N_2 + 3H_2O + 3Cu$

Проверим соотношение количеств веществ по уравнению и по нашим расчетам:

$n(NH_3) : n(CuO) : n(N_2) : n(H_2O) : n(Cu)$

По уравнению: $2 : 3 : 1 : 3 : 3$

По расчету: $0,01 : 0,015 : 0,005 : 0,015 : 0,015$. Если разделить все на 0,005, получим: $2 : 3 : 1 : 3 : 3$.

Соотношения совпадают, следовательно, формула определена верно.

Ответ: Химическая формула газа X — $NH_3$.