Номер 1065, страница 169 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1065. *При взаимодействии основания с ортофосфорной кислотой образовался дигидроортофосфат А, массовая доля водорода в котором равна $5,258 \, \%$. Установите молекулярную формулу дигидроортофосфата А.

Дано:

Массовая доля водорода в дигидроортофосфате А, $w(H) = 5,258\%$.

Найти:

Молекулярную формулу дигидроортофосфата А.

Решение:

Ортофосфорная кислота $H_3PO_4$ является трехосновной. Дигидроортофосфат — это кислая соль, содержащая анион $H_2PO_4^-$. Общая формула дигидроортофосфата, образованного катионом $K^{n+}$, имеет вид $K(H_2PO_4)_n$.

Массовая доля элемента в веществе вычисляется по формуле:$w(\text{Э}) = \frac{N \cdot A_r(\text{Э})}{M_r(\text{вещества})} \cdot 100\%$,где $N$ — число атомов элемента в молекуле, $A_r$ — относительная атомная масса элемента, $M_r$ — относительная молекулярная масса вещества.

Для дальнейших расчетов будем использовать точные значения атомных масс:$A_r(H) \approx 1,008$$A_r(P) \approx 30,974$$A_r(O) \approx 15,999$

Найдем молярную массу дигидроортофосфат-аниона $H_2PO_4^-$:$M_r(H_2PO_4^-) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(P) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1,008 + 30,974 + 4 \cdot 15,999 = 96,986$ а.е.м.

Предположим сначала, что основанием является гидроксид металла, и катион $K^{n+}$ не содержит атомов водорода. Тогда все атомы водорода в соли А находятся только в анионе $H_2PO_4^-$.В одной формульной единице $K(H_2PO_4)_n$ содержится $2n$ атомов водорода. Молекулярная масса соли равна $M_r(K) + n \cdot M_r(H_2PO_4^-)$.

Подставим данные в формулу для массовой доли водорода ($w(H) = 0,05258$):$0,05258 = \frac{2n \cdot A_r(H)}{M_r(K) + n \cdot M_r(H_2PO_4^-)}$$0,05258 = \frac{2n \cdot 1,008}{M_r(K) + n \cdot 96,986}$$0,05258 \cdot (M_r(K) + 96,986n) = 2,016n$$0,05258 \cdot M_r(K) + 5,0995n = 2,016n$$0,05258 \cdot M_r(K) = 2,016n - 5,0995n$$0,05258 \cdot M_r(K) = -3,0835n$$M_r(K) \approx -58,65n$

Атомная масса не может быть отрицательной, следовательно, наше предположение неверно. Катион, образованный основанием, должен содержать атомы водорода.Наиболее распространенным основанием, содержащим водород (и не содержащим металл), является аммиак ($NH_3$). При взаимодействии с кислотой аммиак образует катион аммония $NH_4^+$.

Проверим эту гипотезу.Реакция: $NH_3 + H_3PO_4 \rightarrow NH_4H_2PO_4$.Соль А — это дигидроортофосфат аммония, $NH_4H_2PO_4$.

Вычислим теоретическую массовую долю водорода в дигидроортофосфате аммония.Формула: $NH_4H_2PO_4$.Число атомов водорода в молекуле: $4 + 2 = 6$.Найдем молекулярную массу $NH_4H_2PO_4$, используя точные атомные массы ($A_r(N) \approx 14,007$):$M_r(NH_4H_2PO_4) = A_r(N) + 6 \cdot A_r(H) + A_r(P) + 4 \cdot A_r(O)$$M_r(NH_4H_2PO_4) = 14,007 + 6 \cdot 1,008 + 30,974 + 4 \cdot 15,999$$M_r(NH_4H_2PO_4) = 14,007 + 6,048 + 30,974 + 63,996 = 115,025$ а.е.м.

Теперь рассчитаем массовую долю водорода:$w(H) = \frac{6 \cdot A_r(H)}{M_r(NH_4H_2PO_4)} \cdot 100\% = \frac{6 \cdot 1,008}{115,025} \cdot 100\% = \frac{6,048}{115,025} \cdot 100\% \approx 5,258\%$

Рассчитанное значение полностью совпадает с данным в условии задачи. Следовательно, дигидроортофосфат А — это дигидроортофосфат аммония.

Ответ: Молекулярная формула дигидроортофосфата А — $NH_4H_2PO_4$.