Номер 1061, страница 169 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1061. *Относительная плотность паров соединения X по водороду равна 8,50. При полном сжигании этого соединения массой 6,80 г в кислороде образовалась вода массой 10,8 г и азот объёмом (н. у.) $4,48 \text{ дм}^3$. Какова молекулярная формула вещества X?

Дано:

Относительная плотность паров X по водороду, $D_{H_2}(X) = 8,50$

Масса соединения X, $m(X) = 6,80 \text{ г} = 6,80 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Масса образовавшейся воды, $m(H_2O) = 10,8 \text{ г} = 10,8 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Объём образовавшегося азота, $V(N_2) = 4,48 \text{ дм}^3 = 4,48 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \text{ (н. у.)}$

Найти:

Молекулярную формулу вещества X.

Решение:

1. Определим молярную массу неизвестного соединения X. Относительная плотность паров вещества по водороду ($D_{H_2}$) связана с молярной массой вещества ($M(X)$) и молярной массой водорода ($M(H_2) \approx 2 \text{ г/моль}$) следующим соотношением: $D_{H_2}(X) = \frac{M(X)}{M(H_2)}$ Отсюда находим молярную массу вещества X: $M(X) = D_{H_2}(X) \cdot M(H_2) = 8,50 \cdot 2 \text{ г/моль} = 17 \text{ г/моль}$

2. Установим качественный состав вещества X. При сжигании вещества X образуются вода ($H_2O$) и азот ($N_2$). Это означает, что в состав X точно входят атомы водорода (H) и азота (N). Соединение сжигали в кислороде, поэтому необходимо проверить, содержался ли кислород (O) в исходном веществе.

3. Найдем количество вещества (в молях) продуктов сгорания. Для этого используем молярную массу воды ($M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$) и молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$).

Количество вещества воды: $n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{10,8 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,6 \text{ моль}$

Количество вещества азота: $n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$

4. Рассчитаем количество вещества и массу атомов водорода и азота, которые содержались в исходном образце массой 6,80 г. Весь водород из вещества X перешел в воду, а весь азот — в молекулярный азот.

В одной молекуле $H_2O$ содержатся 2 атома H, следовательно: $n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,6 \text{ моль} = 1,2 \text{ моль}$ $m(H) = n(H) \cdot M(H) = 1,2 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 1,2 \text{ г}$

В одной молекуле $N_2$ содержатся 2 атома N, следовательно: $n(N) = 2 \cdot n(N_2) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$ $m(N) = n(N) \cdot M(N) = 0,4 \text{ моль} \cdot 14 \text{ г/моль} = 5,6 \text{ г}$

5. Проверим наличие кислорода в веществе X. Для этого сложим массы найденных элементов (водорода и азота) и сравним с исходной массой вещества X. $m(H) + m(N) = 1,2 \text{ г} + 5,6 \text{ г} = 6,8 \text{ г}$

Полученная масса совпадает с массой исходного образца ($m(X) = 6,80 \text{ г}$). Это означает, что вещество X не содержит кислорода или других элементов. Его общая формула имеет вид $N_xH_y$.

6. Найдем простейшую (эмпирическую) формулу вещества, определив соотношение индексов $x$ и $y$, которое равно соотношению количеств веществ атомов: $x : y = n(N) : n(H) = 0,4 : 1,2$

Для получения целочисленного соотношения разделим оба значения на наименьшее из них (0,4): $\frac{0,4}{0,4} : \frac{1,2}{0,4} = 1 : 3$

Таким образом, простейшая формула вещества X — $NH_3$.

7. Определим молекулярную (истинную) формулу. Вычислим молярную массу, соответствующую простейшей формуле: $M(NH_3) = 1 \cdot 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль}$

Сравним полученное значение с истинной молярной массой вещества X, найденной в п. 1 ($M(X) = 17 \text{ г/моль}$). Так как молярная масса простейшей формулы равна истинной молярной массе, то простейшая формула и является молекулярной.

Ответ: Молекулярная формула вещества X — $NH_3$.