Номер 1060, страница 168 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1060. *В воде массой 80 г растворили аммиак объемом (н. у.) $2,24 \text{ дм}^3$. Полученный раствор имеет плотность $0,98 \text{ г/см}^3$, а молярная концентрация гидроксид-ионов в нём равна $4,6 \cdot 10^{-5} \text{ моль/дм}^3$. Приняв, что весь растворённый аммиак прореагировал с образованием гидрата аммиака, рассчитайте, какое число молекул гидрата аммиака приходится на одну его молекулу, распавшуюся на ионы.

Дано:

$m(H_2O) = 80$ г

$V(NH_3 \text{, н. у.}) = 2,24$ дм³

$\rho_{раствора} = 0,98$ г/см³

$[OH^-] = 4,6 \cdot 10^{-5}$ моль/дм³

$V_m = 22,4$ дм³/моль (молярный объем газа при н. у.)

$m(H_2O) = 0,08$ кг

$V(NH_3 \text{, н. у.}) = 2,24 \cdot 10^{-3}$ м³

$\rho_{раствора} = 980$ кг/м³

$[OH^-] = 4,6 \cdot 10^{-2}$ моль/м³

Найти:

Соотношение общего числа молекул гидрата аммиака к числу молекул, распавшихся на ионы: $\frac{N_{общ}(NH_3 \cdot H_2O)}{N_{дисс}(NH_3 \cdot H_2O)}$

Решение:

1. Найдем количество вещества (моль) аммиака, растворенного в воде. Поскольку объем аммиака дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газов $V_m = 22,4$ дм³/моль:

$n(NH_3) = \frac{V(NH_3)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ дм³}}{22,4 \text{ дм³/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

2. По условию, весь растворенный аммиак прореагировал с образованием гидрата аммиака: $NH_3 + H_2O \rightarrow NH_3 \cdot H_2O$. Следовательно, общее количество вещества гидрата аммиака в растворе равно количеству растворенного аммиака:

$n_{общ}(NH_3 \cdot H_2O) = n(NH_3) = 0,1 \text{ моль}$

3. Вычислим массу растворенного аммиака. Молярная масса аммиака $M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль:

$m(NH_3) = n(NH_3) \cdot M(NH_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль} = 1,7 \text{ г}$

4. Найдем массу полученного раствора, сложив массу воды и массу аммиака:

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(NH_3) = 80 \text{ г} + 1,7 \text{ г} = 81,7 \text{ г}$

5. Используя плотность раствора, найдем его объем:

$V_{раствора} = \frac{m_{раствора}}{\rho_{раствора}} = \frac{81,7 \text{ г}}{0,98 \text{ г/см³}} \approx 83,367 \text{ см³}$

Переведем объем раствора в дм³ для дальнейших расчетов с молярной концентрацией (1 дм³ = 1000 см³):

$V_{раствора} \approx 83,367 \text{ см³} = 0,083367 \text{ дм³}$

6. Найдем общую молярную концентрацию гидрата аммиака в растворе:

$C_{общ}(NH_3 \cdot H_2O) = \frac{n_{общ}(NH_3 \cdot H_2O)}{V_{раствора}} = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,083367 \text{ дм³}} \approx 1,1995 \text{ моль/дм³}$

7. Гидрат аммиака является слабым основанием и частично диссоциирует в водном растворе на ионы по уравнению:

$NH_3 \cdot H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$

Из уравнения реакции видно, что количество моль продиссоциировавшего гидрата аммиака равно количеству моль образовавшихся гидроксид-ионов. Следовательно, молярная концентрация продиссоциировавшего гидрата аммиака равна молярной концентрации гидроксид-ионов в растворе:

$C_{дисс}(NH_3 \cdot H_2O) = [OH^-] = 4,6 \cdot 10^{-5} \text{ моль/дм³}$

8. Искомое отношение числа молекул равно отношению их молярных концентраций. Рассчитаем, какое число молекул гидрата аммиака приходится на одну его молекулу, распавшуюся на ионы:

$\frac{N_{общ}}{N_{дисс}} = \frac{C_{общ}}{C_{дисс}} = \frac{1,1995 \text{ моль/дм³}}{4,6 \cdot 10^{-5} \text{ моль/дм³}} \approx 26076$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как наименьшая точность исходных данных (80 г, 0,98 г/см³, 4,6 · 10⁻⁵) составляет две значащие цифры.

$26076 \approx 2,6 \cdot 10^4$

Ответ: На одну распавшуюся на ионы молекулу гидрата аммиака приходится примерно $2,6 \cdot 10^4$ его молекул.