Номер 1155, страница 181 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1155. Для внесения в почву марганца чаще всего используется гептагидрат сульфата марганца(II). Рассчитайте, какую массу этой соли следует взять, чтобы внести в почву 526 мг марганца. Определите массу раствора с массовой долей сульфата марганца(II) 0,16 %, который заменит такую навеску соли.

Дано:

Масса марганца, $m(Mn) = 526 \text{ мг}$

Массовая доля сульфата марганца(II) в растворе, $\omega(MnSO_4) = 0.16 \%$

Масса марганца в СИ: $m(Mn) = 526 \text{ мг} = 0.526 \text{ г} = 5.26 \cdot 10^{-4} \text{ кг}$

Массовая доля в долях единицы: $\omega(MnSO_4) = 0.16 \% = 0.0016$

Найти:

Массу гептагидрата сульфата марганца(II), $m(MnSO_4 \cdot 7H_2O) - ?$

Массу раствора сульфата марганца(II), $m(\text{раствора}) - ?$

Решение:

Рассчитайте, какую массу этой соли следует взять, чтобы внести в почву 526 мг марганца.

1. Запишем формулу гептагидрата сульфата марганца(II): $MnSO_4 \cdot 7H_2O$.

2. Рассчитаем молярные массы марганца ($Mn$) и гептагидрата сульфата марганца(II) ($MnSO_4 \cdot 7H_2O$). Используем относительные атомные массы: $Ar(Mn) \approx 55 \text{ г/моль}$, $Ar(S) \approx 32 \text{ г/моль}$, $Ar(O) \approx 16 \text{ г/моль}$, $Ar(H) \approx 1 \text{ г/моль}$.

Молярная масса марганца: $M(Mn) = 55 \text{ г/моль}$.

Молярная масса гептагидрата сульфата марганца(II):

$M(MnSO_4 \cdot 7H_2O) = M(Mn) + M(S) + 4 \cdot M(O) + 7 \cdot M(H_2O) = 55 + 32 + 4 \cdot 16 + 7 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 151 + 7 \cdot 18 = 151 + 126 = 277 \text{ г/моль}$.

3. Найдем массу гептагидрата сульфата марганца(II), необходимую для внесения $0.526 \text{ г}$ марганца. Массовая доля марганца в кристаллогидрате равна отношению молярной массы марганца к молярной массе кристаллогидрата.

$\omega(Mn) = \frac{M(Mn)}{M(MnSO_4 \cdot 7H_2O)} = \frac{55}{277}$

Масса кристаллигидрата вычисляется по формуле:

$m(MnSO_4 \cdot 7H_2O) = \frac{m(Mn)}{\omega(Mn)} = m(Mn) \cdot \frac{M(MnSO_4 \cdot 7H_2O)}{M(Mn)}$

Подставим значения:

$m(MnSO_4 \cdot 7H_2O) = 0.526 \text{ г} \cdot \frac{277 \text{ г/моль}}{55 \text{ г/моль}} \approx 2.65 \text{ г}$

Ответ: для внесения в почву 526 мг марганца следует взять 2.65 г гептагидрата сульфата марганца(II).

Определите массу раствора с массовой долей сульфата марганца(II) 0,16 %, который заменит такую навеску соли.

1. Раствор должен содержать такое же количество марганца ($0.526 \text{ г}$), что и навеска соли. Сначала найдем, какая масса безводного сульфата марганца(II) ($MnSO_4$) содержит $0.526 \text{ г}$ марганца.

2. Рассчитаем молярную массу сульфата марганца(II):

$M(MnSO_4) = M(Mn) + M(S) + 4 \cdot M(O) = 55 + 32 + 4 \cdot 16 = 151 \text{ г/моль}$.

3. Найдем массу сульфата марганца(II) по аналогии с предыдущим пунктом:

$m(MnSO_4) = m(Mn) \cdot \frac{M(MnSO_4)}{M(Mn)}$

$m(MnSO_4) = 0.526 \text{ г} \cdot \frac{151 \text{ г/моль}}{55 \text{ г/моль}} \approx 1.446 \text{ г}$.

Эта масса $MnSO_4$ является массой растворенного вещества.

4. Теперь найдем массу раствора, используя формулу массовой доли:

$\omega(MnSO_4) = \frac{m(MnSO_4)}{m(\text{раствора})}$

Отсюда масса раствора:

$m(\text{раствора}) = \frac{m(MnSO_4)}{\omega(MnSO_4)}$

Подставим значения ($\omega = 0.0016$):

$m(\text{раствора}) = \frac{1.446 \text{ г}}{0.0016} \approx 904 \text{ г}$

Ответ: масса раствора сульфата марганца(II) с массовой долей 0,16 %, который заменит навеску соли, составляет 904 г.