Номер 1162, страница 182 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1162. Какие массы серной кислоты и фосфорита с массовой долей фосфата кальция 94 % следует взять для получения простого суперфосфата массой 500 кг?

Дано:

$m(\text{простого суперфосфата}) = 500 \text{ кг}$

$\omega(Ca_3(PO_4)_2 \text{ в фосфорите}) = 94 \% = 0,94$

Найти:

$m(H_2SO_4) - ?$

$m(\text{фосфорита}) - ?$

Решение:

Простой суперфосфат получают взаимодействием фосфорита (основной компонент - фосфат кальция) с серной кислотой. Простой суперфосфат представляет собой смесь дигидрофосфата кальция $Ca(H_2PO_4)_2$ и сульфата кальция $CaSO_4$.

Запишем уравнение химической реакции:

$Ca_3(PO_4)_2 + 2H_2SO_4 \rightarrow Ca(H_2PO_4)_2 + 2CaSO_4$

Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции, используя округленные значения относительных атомных масс: $Ar(Ca)=40$, $Ar(P)=31$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$, $Ar(S)=32$.

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot 95 = 310 \text{ г/моль}$

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

$M(Ca(H_2PO_4)_2) = 40 + 2 \cdot (2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16) = 40 + 2 \cdot 97 = 234 \text{ г/моль}$

$M(CaSO_4) = 40 + 32 + 4 \cdot 16 = 136 \text{ г/моль}$

Согласно уравнению реакции, из 310 г $Ca_3(PO_4)_2$ и 196 г $H_2SO_4$ образуется смесь продуктов (простой суперфосфат) массой:

$m(\text{суперфосфата}) = m(Ca(H_2PO_4)_2) + m(CaSO_4) = 234 \text{ г} + 2 \cdot 136 \text{ г} = 234 \text{ г} + 272 \text{ г} = 506 \text{ г}$

Составим пропорцию, чтобы найти массу чистого фосфата кальция ($m_{чист}(Ca_3(PO_4)_2)$) и серной кислоты ($m(H_2SO_4)$), необходимых для получения 500 кг простого суперфосфата.

Расчет массы чистого $Ca_3(PO_4)_2$:

$\frac{m_{чист}(Ca_3(PO_4)_2)}{500 \text{ кг}} = \frac{310 \text{ г}}{506 \text{ г}}$

$m_{чист}(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{500 \text{ кг} \cdot 310}{506} \approx 306,32 \text{ кг}$

Расчет массы $H_2SO_4$:

$\frac{m(H_2SO_4)}{500 \text{ кг}} = \frac{196 \text{ г}}{506 \text{ г}}$

$m(H_2SO_4) = \frac{500 \text{ кг} \cdot 196}{506} \approx 193,68 \text{ кг}$

Найденная масса $Ca_3(PO_4)_2$ является массой чистого вещества. В условии сказано, что используется фосфорит с массовой долей фосфата кальция 94%. Найдем массу фосфорита:

$m(\text{фосфорита}) = \frac{m_{чист}(Ca_3(PO_4)_2)}{\omega(Ca_3(PO_4)_2)} = \frac{306,32 \text{ кг}}{0,94} \approx 325,87 \text{ кг}$

Ответ: для получения 500 кг простого суперфосфата следует взять примерно 193,7 кг серной кислоты и 325,9 кг фосфорита.