Номер 1158, страница 181 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1158. Часто в качестве калийного удобрения используют хлорид калия. Однако, если в почве концентрация хлорид-ионов слишком высока, качество некоторых сельскохозяйственных культур снижается. В таком случае следует использовать сульфат калия. Рассчитайте, какую массу сульфата калия нужно внести в почву вместо хлорида калия массой 250 кг.

Дано:

$m(KCl) = 250 \text{ кг}$

Найти:

$m(K_2SO_4) - ?$

Решение:

Основной принцип замены одного калийного удобрения (хлорида калия $KCl$) другим (сульфатом калия $K_2SO_4$) заключается в том, чтобы внести в почву одинаковое количество действующего вещества — калия. Следовательно, масса калия в 250 кг хлорида калия должна быть равна массе калия в искомой массе сульфата калия.

1. Рассчитаем молярные массы веществ. Будем использовать относительные атомные массы: $Ar(K) = 39$, $Ar(Cl) = 35.5$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса хлорида калия ($KCl$):

$M(KCl) = Ar(K) + Ar(Cl) = 39 + 35.5 = 74.5 \text{ г/моль}$.

Молярная масса сульфата калия ($K_2SO_4$):

$M(K_2SO_4) = 2 \cdot Ar(K) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 39 + 32 + 4 \cdot 16 = 78 + 32 + 64 = 174 \text{ г/моль}$.

2. Найдем количество вещества (число молей) калия в 250 кг хлорида калия. Сначала найдем количество вещества самого хлорида калия, переведя массу в граммы ($250 \text{ кг} = 250000 \text{ г}$):

$\nu(KCl) = \frac{m(KCl)}{M(KCl)} = \frac{250000 \text{ г}}{74.5 \text{ г/моль}} \approx 3355.7 \text{ моль}$.

Поскольку в одной формульной единице $KCl$ содержится один атом калия, количество вещества калия равно количеству вещества хлорида калия:

$\nu(K) = \nu(KCl) \approx 3355.7 \text{ моль}$.

3. Теперь рассчитаем, какая масса сульфата калия содержит такое же количество вещества калия.

В одной формульной единице $K_2SO_4$ содержится два атома калия. Следовательно, количество вещества сульфата калия будет в два раза меньше, чем количество вещества калия:

$\nu(K_2SO_4) = \frac{\nu(K)}{2} = \frac{3355.7 \text{ моль}}{2} \approx 1677.85 \text{ моль}$.

4. Найдем массу этого количества сульфата калия:

$m(K_2SO_4) = \nu(K_2SO_4) \cdot M(K_2SO_4) \approx 1677.85 \text{ моль} \cdot 174 \text{ г/моль} \approx 291945.9 \text{ г}$.

5. Переведем массу обратно в килограммы:

$m(K_2SO_4) \approx \frac{291945.9 \text{ г}}{1000} \approx 291.95 \text{ кг}$.

Округляя до целых, получаем 292 кг.

Ответ: чтобы заменить 250 кг хлорида калия, необходимо внести в почву примерно 292 кг сульфата калия.