Номер 1157, страница 181 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1157. Какие массы известняка и азотной кислоты нужно взять для получения нитрата кальция массой 350 кг? Массовая доля карбоната кальция в известняке равна 90 %, а потери производства составляют 12 %.

Дано:

$m_{практ}(Ca(NO_3)_2) = 350$ кг

$\omega(CaCO_3 \text{ в известняке}) = 90 \% $

Потери = $12 \% $

В системе СИ и в виде безразмерных долей:

$m_{практ}(Ca(NO_3)_2) = 350$ кг

$\omega(CaCO_3) = 0.9$

Выход реакции $\eta = 100\% - 12\% = 88\% = 0.88$

Найти:

$m(\text{известняка}) - ?$

$m(HNO_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции взаимодействия известняка (карбоната кальция) с азотной кислотой с образованием нитрата кальция, воды и углекислого газа:

$CaCO_3 + 2HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Учтем, что практический выход продукта составляет $88\%$. Это означает, что для получения 350 кг нитрата кальция теоретически должно было образоваться большее его количество. Рассчитаем теоретическую массу нитрата кальция ($m_{теор}$), которая соответствовала бы 100% выходу:

$\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}} \Rightarrow m_{теор} = \frac{m_{практ}}{\eta}$

$m_{теор}(Ca(NO_3)_2) = \frac{350 \text{ кг}}{0.88} \approx 397.73 \text{ кг}$

3. Вычислим молярные массы веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(Ca)=40$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$, $Ar(N)=14$. Для удобства расчетов будем использовать единицы кг/кмоль, которые численно равны г/моль.

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100$ кг/кмоль

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \times 16 = 63$ кг/кмоль

$M(Ca(NO_3)_2) = 40 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 164$ кг/кмоль

4. Найдем количество вещества (в киломолях) теоретической массы нитрата кальция:

$\nu(Ca(NO_3)_2) = \frac{m_{теор}(Ca(NO_3)_2)}{M(Ca(NO_3)_2)} = \frac{397.73 \text{ кг}}{164 \text{ кг/кмоль}} \approx 2.425 \text{ кмоль}$

5. По уравнению реакции определим количества веществ реагентов:

Из соотношения коэффициентов следует, что $\nu(CaCO_3) : \nu(HNO_3) : \nu(Ca(NO_3)_2) = 1:2:1$.

$\nu(CaCO_3) = \nu(Ca(NO_3)_2) \approx 2.425 \text{ кмоль}$

$\nu(HNO_3) = 2 \times \nu(Ca(NO_3)_2) \approx 2 \times 2.425 \text{ кмоль} = 4.85 \text{ кмоль}$

6. Рассчитаем массу чистого карбоната кальция и массу азотной кислоты, необходимых для реакции:

$m(CaCO_3) = \nu(CaCO_3) \times M(CaCO_3) \approx 2.425 \text{ кмоль} \times 100 \text{ кг/кмоль} = 242.5 \text{ кг}$

$m(HNO_3) = \nu(HNO_3) \times M(HNO_3) = 4.85 \text{ кмоль} \times 63 \text{ кг/кмоль} = 305.55 \text{ кг}$

7. Масса чистого карбоната кальция составляет 90% от массы известняка. Найдем общую массу известняка, которую необходимо взять:

$m(\text{известняка}) = \frac{m(CaCO_3)}{\omega(CaCO_3)} = \frac{242.5 \text{ кг}}{0.9} \approx 269.44 \text{ кг}$

Ответ: для получения 350 кг нитрата кальция необходимо взять примерно 269.4 кг известняка и 305.6 кг азотной кислоты (массу азотной кислоты округлили до десятых).