Номер 1168, страница 182 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1168. *Влажность, т. е. массовая доля влаги, образца аммофоса составляет 5,88 %. Чему равна массовая доля оксида фосфора(V) в этом образце аммофоса, если массовая доля азота в нём составляет 16,4 %?

Дано:

$w(H_2O) = 5,88 \% = 0,0588$

$w(N) = 16,4 \% = 0,164$

Найти:

$w(P_2O_5) - ?$

Решение:

Аммофос — это комплексное удобрение, которое состоит в основном из смеси дигидрофосфата аммония (моноаммонийфосфат, MAP) $NH_4H_2PO_4$ и гидрофосфата аммония (диаммонийфосфат, DAP) $(NH_4)_2HPO_4$. Азот и фосфор содержатся только в этих солях. Образец также содержит влагу.

1. Найдем массовую долю сухого вещества (собственно аммофоса) в образце.

$w_{сух} = 100\% - w(H_2O) = 100\% - 5,88\% = 94,12\% = 0,9412$

2. Рассчитаем массовую долю азота, пересчитанную на сухое вещество, так как весь азот находится в сухой части удобрения.

$w(N)_{сух} = \frac{w(N)}{w_{сух}} = \frac{0,164}{0,9412} \approx 0,17424$

3. Рассчитаем молярные массы компонентов, используя округленные атомные массы: $Ar(N)=14$, $Ar(H)=1$, $Ar(P)=31$, $Ar(O)=16$.

$M(NH_4H_2PO_4) = 14 + 1 \cdot 4 + 31 + 1 \cdot 2 + 16 \cdot 4 = 115 \text{ г/моль}$

$M((NH_4)_2HPO_4) = (14 + 1 \cdot 4) \cdot 2 + 1 + 31 + 16 \cdot 4 = 132 \text{ г/моль}$

$M(P_2O_5) = 31 \cdot 2 + 16 \cdot 5 = 62 + 80 = 142 \text{ г/моль}$

4. Найдем массовые доли азота в чистых дигидрофосфате и гидрофосфате аммония.

$w(N)_{MAP} = \frac{Ar(N)}{M(NH_4H_2PO_4)} = \frac{14}{115} \approx 0,1217$

$w(N)_{DAP} = \frac{2 \cdot Ar(N)}{M((NH_4)_2HPO_4)} = \frac{2 \cdot 14}{132} \approx 0,2121$

5. Пусть $x$ — массовая доля $NH_4H_2PO_4$ в сухом веществе, тогда $(1-x)$ — массовая доля $(NH_4)_2HPO_4$. Составим уравнение для массовой доли азота в сухом веществе:

$w(N)_{сух} = x \cdot w(N)_{MAP} + (1-x) \cdot w(N)_{DAP}$

Подставим значения и решим уравнение относительно $x$:

$0,17424 = x \cdot 0,1217 + (1-x) \cdot 0,2121$

$0,17424 = 0,1217x + 0,2121 - 0,2121x$

$0,17424 - 0,2121 = -0,0904x$

$-0,03786 = -0,0904x$

$x = \frac{0,03786}{0,0904} \approx 0,4188$

Следовательно, массовая доля $NH_4H_2PO_4$ в сухом аммофосе составляет примерно 41,88 %, а массовая доля $(NH_4)_2HPO_4$ составляет $1 - 0,4188 = 0,5812$ или 58,12 %.

6. Теперь найдем массовую долю фосфора в сухом аммофосе. Сначала рассчитаем массовые доли фосфора в каждой соли:

$w(P)_{MAP} = \frac{Ar(P)}{M(NH_4H_2PO_4)} = \frac{31}{115} \approx 0,2696$

$w(P)_{DAP} = \frac{Ar(P)}{M((NH_4)_2HPO_4)} = \frac{31}{132} \approx 0,2348$

7. Массовая доля фосфора в сухом веществе равна:

$w(P)_{сух} = x \cdot w(P)_{MAP} + (1-x) \cdot w(P)_{DAP} = 0,4188 \cdot 0,2696 + 0,5812 \cdot 0,2348 \approx 0,1129 + 0,1365 = 0,2494$

8. Содержание фосфора в удобрениях принято выражать в пересчете на оксид фосфора(V) - $P_2O_5$. Рассчитаем массовую долю $P_2O_5$ в сухом веществе.

$w(P_2O_5)_{сух} = w(P)_{сух} \times \frac{M(P_2O_5)}{2 \cdot Ar(P)} = 0,2494 \times \frac{142}{2 \cdot 31} = 0,2494 \times \frac{142}{62} \approx 0,5712$

9. Наконец, найдем массовую долю $P_2O_5$ в исходном влажном образце аммофоса.

$w(P_2O_5) = w(P_2O_5)_{сух} \times w_{сух} = 0,5712 \times 0,9412 \approx 0,5376$

В процентах это составляет $0,5376 \cdot 100\% \approx 53,8\%$.

Ответ: массовая доля оксида фосфора(V) в образце аммофоса составляет 53,8 %.