Номер 1246, страница 192 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1246. Смесь, содержащую карбонат калия и силикат калия, растворили в воде. Затем к раствору добавили избыток серной кислоты. В результате реакции выделился газ объёмом (н. у.) $4,48\text{ дм}^3$ и выпал осадок массой $3,90\text{ г}$. Рассчитайте массовую долю силиката калия в исходной смеси.

Дано:

$V(\text{газа}) = 4,48 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$m(\text{осадка}) = 3,90 \text{ г}$

Перевод в СИ:

$V(\text{газа}) = 4,48 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$m(\text{осадка}) = 3,90 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

$\omega(K_2SiO_3) - ?$

Решение:

В исходной смеси содержатся карбонат калия ($K_2CO_3$) и силикат калия ($K_2SiO_3$). При добавлении к их водному раствору избытка серной кислоты ($H_2SO_4$) происходят две реакции.

1. Карбонат калия реагирует с серной кислотой, в результате чего выделяется углекислый газ ($CO_2$):

$K_2CO_3 + H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Силикат калия реагирует с серной кислотой, при этом в осадок выпадает нерастворимая кремниевая кислота ($H_2SiO_3$):

$K_2SiO_3 + H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + H_2SiO_3\downarrow$

Выделившийся газ — это $CO_2$, а выпавший осадок — $H_2SiO_3$.

Найдем количество вещества (моль) выделившегося углекислого газа, зная его объем при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$

По уравнению реакции (1) видно, что из 1 моль $K_2CO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Следовательно, количество вещества карбоната калия в смеси равно количеству вещества углекислого газа:

$n(K_2CO_3) = n(CO_2) = 0,2 \text{ моль}$

Рассчитаем массу карбоната калия в исходной смеси. Молярная масса $K_2CO_3$ равна:

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138 \text{ г/моль}$

$m(K_2CO_3) = n(K_2CO_3) \cdot M(K_2CO_3) = 0,2 \text{ моль} \cdot 138 \text{ г/моль} = 27,6 \text{ г}$

Теперь найдем количество вещества (моль) выпавшей в осадок кремниевой кислоты. Молярная масса $H_2SiO_3$ равна:

$M(H_2SiO_3) = 2 \cdot 1 + 28 + 3 \cdot 16 = 78 \text{ г/моль}$

$n(H_2SiO_3) = \frac{m(H_2SiO_3)}{M(H_2SiO_3)} = \frac{3,90 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

По уравнению реакции (2) видно, что из 1 моль $K_2SiO_3$ образуется 1 моль $H_2SiO_3$. Следовательно, количество вещества силиката калия в смеси равно количеству вещества кремниевой кислоты:

$n(K_2SiO_3) = n(H_2SiO_3) = 0,05 \text{ моль}$

Рассчитаем массу силиката калия в исходной смеси. Молярная масса $K_2SiO_3$ равна:

$M(K_2SiO_3) = 2 \cdot 39 + 28 + 3 \cdot 16 = 154 \text{ г/моль}$

$m(K_2SiO_3) = n(K_2SiO_3) \cdot M(K_2SiO_3) = 0,05 \text{ моль} \cdot 154 \text{ г/моль} = 7,7 \text{ г}$

Найдем общую массу исходной смеси, сложив массы ее компонентов:

$m_{\text{смеси}} = m(K_2CO_3) + m(K_2SiO_3) = 27,6 \text{ г} + 7,7 \text{ г} = 35,3 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю силиката калия ($\omega(K_2SiO_3)$) в исходной смеси:

$\omega(K_2SiO_3) = \frac{m(K_2SiO_3)}{m_{\text{смеси}}} \cdot 100\% = \frac{7,7 \text{ г}}{35,3 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 21,8\%$

Ответ: массовая доля силиката калия в исходной смеси составляет 21,8%.