Номер 1248, страница 192 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1248. Известняк массой 22,7 г обработали избытком соляной кислоты. В результате реакции выделился газ объёмом (н. у.) 4,51 $\text{дм}^3$. Рассчитайте массовую долю карбоната кальция в составе известняка.

Дано:

$m(\text{известняка}) = 22,7 \text{ г}$

$V(\text{газа}) = 4,51 \text{ дм}^3 \text{ (н.у.)}$

Перевод в СИ:

$m(\text{известняка}) = 0,0227 \text{ кг}$

$V(\text{газа}) = 0,00451 \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(CaCO_3) - ?$

Решение:

1. Известняк представляет собой горную породу, основным компонентом которой является карбонат кальция ($CaCO_3$). При обработке соляной кислотой ($HCl$) именно он вступает в реакцию с выделением газа. Примеси, как правило, не реагируют с кислотой с выделением газа. Запишем уравнение реакции:

$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Газ, который выделяется в ходе реакции, — это углекислый газ ($CO_2$). Зная его объем при нормальных условиях (н. у.), мы можем найти его количество вещества (моль). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) равен $22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{4,51 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,20134 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции видно, что из 1 моль карбоната кальция образуется 1 моль углекислого газа. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(CaCO_3) = n(CO_2) \approx 0,20134 \text{ моль}$

4. Рассчитаем молярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$), используя относительные атомные массы элементов: $Ar(Ca)=40, Ar(C)=12, Ar(O)=16$.

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

5. Теперь найдем массу чистого карбоната кальция, который содержался в образце известняка и прореагировал с кислотой.

$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 0,20134 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} \approx 20,134 \text{ г}$

6. Массовая доля ($\omega$) вещества в смеси — это отношение массы этого вещества к массе всей смеси, выраженное в процентах. Рассчитаем массовую долю $CaCO_3$ в известняке.

$\omega(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{m(\text{известняка})} \cdot 100\% = \frac{20,134 \text{ г}}{22,7 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 88,7\%$

Ответ: массовая доля карбоната кальция в составе известняка составляет 88,7%.