Номер 1251, страница 192 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1251. *Смесь карбоната натрия, сульфата натрия и карбоната калия общей массой 7,72 г обработали избытком соляной кислоты. Выделился газ объёмом (н. у.) $0,896 \text{ дм}^3$. Затем к раствору добавили избыток раствора хлорида бария, в результате чего выпал осадок массой 4,66 г. Рассчитайте массовую долю карбоната калия в смеси.

Дано:

Смесь: $Na_2CO_3, Na_2SO_4, K_2CO_3$

$m(смеси) = 7,72 \text{ г}$

$V(газа) = 0,896 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$

$m(осадка) = 4,66 \text{ г}$

$m(смеси) = 0,00772 \text{ кг}$

$V(газа) = 0,000896 \text{ м}^3$

$m(осадка) = 0,00466 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(K_2CO_3)$

Решение:

1. Составим уравнения реакций, происходящих при обработке смеси избытком соляной кислоты. С кислотой реагируют только карбонаты, сульфат натрия не реагирует.

$Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2\uparrow$

$K_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2KCl + H_2O + CO_2\uparrow$

Выделившийся газ — это углекислый газ ($CO_2$). Рассчитаем его количество вещества, используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$).

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{0,896 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,04 \text{ моль}$

Из уравнений реакций следует, что суммарное количество вещества карбонатов в смеси равно количеству вещества выделившегося углекислого газа:

$n(Na_2CO_3) + n(K_2CO_3) = n(CO_2) = 0,04 \text{ моль}$

2. После реакции с кислотой в растворе остались $NaCl$, $KCl$ и не прореагировавший $Na_2SO_4$. При добавлении избытка раствора хлорида бария ($BaCl_2$) происходит реакция с сульфатом натрия с образованием нерастворимого осадка сульфата бария ($BaSO_4$).

$Na_2SO_4 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + 2NaCl$

Рассчитаем количество вещества выпавшего осадка. Молярная масса $M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233 \text{ г/моль}$.

$n(BaSO_4) = \frac{m(BaSO_4)}{M(BaSO_4)} = \frac{4,66 \text{ г}}{233 \text{ г/моль}} = 0,02 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, количество вещества сульфата натрия в исходной смеси равно количеству вещества сульфата бария:

$n(Na_2SO_4) = n(BaSO_4) = 0,02 \text{ моль}$

Найдем массу сульфата натрия в смеси. Молярная масса $M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$.

$m(Na_2SO_4) = n(Na_2SO_4) \cdot M(Na_2SO_4) = 0,02 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 2,84 \text{ г}$

4. Зная массу сульфата натрия и общую массу смеси, найдем суммарную массу карбонатов:

$m(карбонатов) = m(смеси) - m(Na_2SO_4) = 7,72 \text{ г} - 2,84 \text{ г} = 4,88 \text{ г}$

5. Пусть количество вещества $Na_2CO_3$ равно $x$ моль, а количество вещества $K_2CO_3$ равно $y$ моль. Составим систему уравнений. Молярные массы: $M(Na_2CO_3) = 106 \text{ г/моль}$, $M(K_2CO_3) = 138 \text{ г/моль}$.

Первое уравнение (по количеству вещества): $x + y = 0,04$

Второе уравнение (по массе): $106x + 138y = 4,88$

Решим систему. Из первого уравнения выразим $x$: $x = 0,04 - y$. Подставим во второе уравнение:

$106(0,04 - y) + 138y = 4,88$

$4,24 - 106y + 138y = 4,88$

$32y = 4,88 - 4,24$

$32y = 0,64$

$y = \frac{0,64}{32} = 0,02 \text{ моль}$

Следовательно, $n(K_2CO_3) = 0,02 \text{ моль}$.

6. Найдем массу карбоната калия в смеси:

$m(K_2CO_3) = n(K_2CO_3) \cdot M(K_2CO_3) = 0,02 \text{ моль} \cdot 138 \text{ г/моль} = 2,76 \text{ г}$

7. Рассчитаем массовую долю карбоната калия в исходной смеси:

$\omega(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{2,76 \text{ г}}{7,72 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 35,8\%$

Ответ: массовая доля карбоната калия в смеси составляет $35,8\%$.