Номер 1303, страница 201 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1303. В раствор нитрата серебра массой 120 г с массовой долей соли 17,1 % опустили цинковые опилки массой 12,8 г. Рассчитайте массу выделившегося при этом серебра.

Дано:

$m_{р-ра}(AgNO_3) = 120 \, \text{г}$

$\omega(AgNO_3) = 17,1 \% = 0,171$

$m(Zn) = 12,8 \, \text{г}$

Найти:

$m(Ag) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции. Цинк является более активным металлом, чем серебро, поэтому он вытесняет серебро из раствора его соли (нитрата серебра):

$Zn + 2AgNO_3 \rightarrow Zn(NO_3)_2 + 2Ag$

2. Рассчитаем массу чистого нитрата серебра ($AgNO_3$) в исходном растворе, используя его массовую долю:

$m(AgNO_3) = m_{р-ра}(AgNO_3) \times \omega(AgNO_3)$

$m(AgNO_3) = 120 \, \text{г} \times 0,171 = 20,52 \, \text{г}$

3. Для дальнейших расчетов нам понадобятся молярные массы реагентов и продукта. Будем использовать округленные значения относительных атомных масс: $Ar(Ag) = 108$, $Ar(N) = 14$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Zn) = 65$.

$M(AgNO_3) = 108 + 14 + 3 \times 16 = 170 \, \text{г/моль}$

$M(Zn) = 65 \, \text{г/моль}$

$M(Ag) = 108 \, \text{г/моль}$

4. Найдем количество вещества (в молях) для каждого из исходных реагентов:

$n(AgNO_3) = \frac{m(AgNO_3)}{M(AgNO_3)} = \frac{20,52 \, \text{г}}{170 \, \text{г/моль}} \approx 0,1207 \, \text{моль}$

$n(Zn) = \frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{12,8 \, \text{г}}{65 \, \text{г/моль}} \approx 0,1969 \, \text{моль}$

5. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (лимитирующий реагент), так как именно он полностью прореагирует и определит массу продуктов. Согласно уравнению реакции, на 2 моль нитрата серебра требуется 1 моль цинка ($n(Zn) : n(AgNO_3) = 1 : 2$).

Рассчитаем, какое количество вещества цинка потребовалось бы для полной реакции с имеющимся количеством нитрата серебра:

$n_{теор}(Zn) = \frac{n(AgNO_3)}{2} = \frac{0,1207 \, \text{моль}}{2} \approx 0,0604 \, \text{моль}$

Сравним теоретически необходимое количество цинка ($n_{теор}(Zn)$) с фактически имеющимся ($n(Zn)$):

$0,0604 \, \text{моль} < 0,1969 \, \text{моль}$

Поскольку цинка имеется больше, чем требуется для реакции, он находится в избытке. Следовательно, нитрат серебра ($AgNO_3$) является лимитирующим реагентом, и дальнейший расчет необходимо вести по нему.

6. Рассчитаем количество вещества выделившегося серебра ($Ag$). По уравнению реакции, из 2 моль $AgNO_3$ образуется 2 моль $Ag$. Это означает, что их молярное соотношение равно $1:1$:

$n(Ag) = n(AgNO_3) \approx 0,1207 \, \text{моль}$

7. Зная количество вещества серебра, найдем его массу:

$m(Ag) = n(Ag) \times M(Ag)$

Для большей точности вычислений используем не округленное значение количества вещества $n(AgNO_3) = \frac{20,52}{170} \, \text{моль}$:

$m(Ag) = \frac{20,52}{170} \, \text{моль} \times 108 \, \text{г/моль} = \frac{2216,16}{170} \, \text{г} \approx 13,04 \, \text{г}$

Ответ: масса выделившегося при этом серебра составляет 13,04 г.