Номер 1306, страница 201 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1306. В раствор сульфата меди(II) массой 50,0 г опустили железную пластинку. Через некоторое время масса пластинки увеличилась на 0,40 г. Рассчитайте массовую долю сульфата железа в растворе.

Дано:

$m_{р-ра(CuSO_4)} = 50,0 \text{ г}$

$\Delta m_{пластинки} = 0,40 \text{ г}$

$m_{р-ра(CuSO_4)} = 0,0500 \text{ кг}$

$\Delta m_{пластинки} = 0,00040 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(FeSO_4) - ?$

Решение:

Когда железную пластинку опускают в раствор сульфата меди(II), происходит химическая реакция замещения, поскольку железо является более активным металлом по сравнению с медью. Атомы железа с поверхности пластинки окисляются и переходят в раствор в виде ионов $Fe^{2+}$, а ионы меди $Cu^{2+}$ из раствора восстанавливаются до металлической меди и оседают на поверхности пластинки.

Уравнение химической реакции выглядит следующим образом:

$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$

Изменение массы пластинки связано с тем, что масса железа, перешедшего в раствор, и масса меди, осевшей на пластинку, различны. Для расчетов воспользуемся молярными массами (используем округленные до целых чисел значения):

$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

$M(Cu) = 64 \text{ г/моль}$

Из уравнения реакции следует, что на каждый 1 моль растворившегося железа (массой 56 г) на пластинке оседает 1 моль меди (массой 64 г). Таким образом, масса пластинки увеличивается.

Пусть в реакцию вступило $x$ моль железа. Тогда:

• Масса растворившегося железа: $m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 56x$ г.
• Масса осевшей на пластинку меди: $m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 64x$ г.
• Количество вещества образовавшегося сульфата железа(II): $n(FeSO_4) = x$ моль.

Увеличение массы пластинки ($\Delta m_{пластинки}$) равно разности масс осевшей меди и растворившегося железа:

$\Delta m_{пластинки} = m(Cu) - m(Fe) = 64x - 56x = 8x$

Согласно условию, масса пластинки увеличилась на 0,40 г. Подставим это значение в уравнение:

$8x = 0,40$

$x = \frac{0,40}{8} = 0,05 \text{ моль}$

Теперь мы знаем количество вещества ($FeSO_4$), образовавшегося в растворе. Рассчитаем его массу. Сначала найдем молярную массу сульфата железа(II):

$M(FeSO_4) = M(Fe) + M(S) + 4 \cdot M(O) = 56 + 32 + 4 \cdot 16 = 152 \text{ г/моль}$

Масса образовавшегося сульфата железа(II):

$m(FeSO_4) = n(FeSO_4) \cdot M(FeSO_4) = 0,05 \text{ моль} \cdot 152 \text{ г/моль} = 7,6 \text{ г}$

Далее необходимо рассчитать массу конечного раствора. Исходная масса раствора составляла 50,0 г. В ходе реакции масса раствора изменилась: она увеличилась на массу растворившегося железа и уменьшилась на массу выпавшей в осадок меди. Изменение массы раствора равно изменению массы пластинки, но с противоположным знаком:

$\Delta m_{раствора} = m(Fe) - m(Cu) = -\Delta m_{пластинки} = -0,40 \text{ г}$

Масса конечного раствора:

$m_{конечного \ р-ра} = m_{исходного \ р-ра} + \Delta m_{раствора} = 50,0 \text{ г} - 0,40 \text{ г} = 49,6 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю ($\omega$) сульфата железа(II) в полученном растворе по формуле:

$\omega(FeSO_4) = \frac{m(FeSO_4)}{m_{конечного \ р-ра}} \cdot 100\%$

$\omega(FeSO_4) = \frac{7,6 \text{ г}}{49,6 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,15322... \cdot 100\% \approx 15,3\%$

Ответ: массовая доля сульфата железа в растворе составляет 15,3%.