Номер 1313, страница 202 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1313. *В колбу, содержащую $20,79$ г водного раствора хлорида меди(II) с массовой долей $32,80$ %, внесли навеску порошка металла массой $6,313$ г, не реагирующего с водой в условиях опыта. Колбу закрыли пробкой и оставили до окончания протекания реакции. Затем смесь профильтровали и получили твёрдый остаток, масса которого после высушивания в инертной атмосфере составила $13,14$ г, а массовая доля меди в нём — $72,53$ %. Установите, порошок какого металла использовался в описанном опыте.

Дано:

$m(р-ра~CuCl_2) = 20,79~г$

$w(CuCl_2) = 32,80~\% = 0,3280$

$m(Металла) = 6,313~г$

$m(остатка) = 13,14~г$

$w(Cu~в~остатке) = 72,53~\% = 0,7253$

Найти:

Неизвестный металл.

Решение:

1. Определим массу и количество вещества хлорида меди(II) в исходном растворе. Молярная масса $CuCl_2$ равна $M(CuCl_2) = 63,55 + 2 \cdot 35,45 = 134,45~г/моль$.

$m(CuCl_2) = m(р-ра~CuCl_2) \cdot w(CuCl_2) = 20,79~г \cdot 0,3280 = 6,81912~г$

$\nu(CuCl_2) = \frac{m(CuCl_2)}{M(CuCl_2)} = \frac{6,81912~г}{134,45~г/моль} \approx 0,0507~моль$

2. Проанализируем состав твердого остатка. Он состоит из продукта реакции (вытесненной меди) и избытка исходного металла. Найдем массу меди в остатке:

$m(Cu~в~остатке) = m(остатка) \cdot w(Cu~в~остатке) = 13,14~г \cdot 0,7253 = 9,5304~г$

3. Сравним массу меди в остатке с максимально возможной массой меди, которая могла бы образоваться в результате реакции вытеснения. В реакции вытеснения из 1 моль $CuCl_2$ образуется 1 моль $Cu$.

$m_{max}(Cu~продукт) = \nu(CuCl_2) \cdot M(Cu) = 0,0507~моль \cdot 63,55~г/моль \approx 3,22~г$

Поскольку масса меди в твердом остатке ($9,5304~г$) значительно превышает массу меди, которая могла выделиться из раствора хлорида меди(II) ($3,22~г$), это означает, что исходный металл сам содержал медь. Разница масс составляет:

$\Delta m = 9,5304~г - 3,22~г = 6,3104~г$

Эта величина практически совпадает с массой навески порошка металла ($6,313~г$). Это позволяет сделать предположение, что в опыте использовался порошок меди ($Cu$).

4. Проверим гипотезу о том, что добавленный металл — это медь. В условии сказано, что реакция протекала до конца. Медь не вытесняет сама себя из раствора соли, однако она может вступать в реакцию сопропорционирования с хлоридом меди(II), образуя нерастворимый в воде хлорид меди(I):

$Cu + CuCl_2 \rightarrow 2CuCl\downarrow$

Проверим, соответствуют ли данные в задаче этой гипотезе.

Найдем количество вещества добавленной меди:

$\nu(Cu_{добавл.}) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{6,313~г}{63,55~г/моль} \approx 0,0993~моль$

Сравним количество вещества реагентов: $\nu(Cu_{добавл.}) = 0,0993~моль$ и $\nu(CuCl_2) = 0,0507~моль$. Согласно уравнению реакции, они реагируют в соотношении 1:1. Так как меди больше, хлорид меди(II) является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью.

5. Рассчитаем состав и массу твердого остатка. Остаток будет состоять из образовавшегося хлорида меди(I) и избытка металлической меди.

Количество прореагировавшей меди: $\nu(Cu_{реаг.}) = \nu(CuCl_2) = 0,0507~моль$.

Количество образовавшегося хлорида меди(I): $\nu(CuCl) = 2 \cdot \nu(CuCl_2) = 2 \cdot 0,0507~моль = 0,1014~моль$.

Масса образовавшегося хлорида меди(I) ($M(CuCl) = 99,0~г/моль$):

$m(CuCl) = \nu(CuCl) \cdot M(CuCl) = 0,1014~моль \cdot 99,0~г/моль = 10,0386~г$

Количество избыточной меди: $\nu(Cu_{изб.}) = \nu(Cu_{добавл.}) - \nu(Cu_{реаг.}) = 0,0993 - 0,0507 = 0,0486~моль$.

Масса избыточной меди:

$m(Cu_{изб.}) = \nu(Cu_{изб.}) \cdot M(Cu) = 0,0486~моль \cdot 63,55~г/моль = 3,0888~г$

Общая масса твердого остатка:

$m(остатка_{расч.}) = m(CuCl) + m(Cu_{изб.}) = 10,0386~г + 3,0888~г = 13,1274~г$

Полученная расчетная масса ($13,1274~г$) практически совпадает с данной в условии массой ($13,14~г$).

6. Рассчитаем массовую долю элементарной меди в полученном остатке. Медь содержится как в $CuCl$, так и в виде избытка металла.

Масса меди в $CuCl$: $m(Cu~в~CuCl) = \nu(CuCl) \cdot M(Cu) = 0,1014~моль \cdot 63,55~г/моль = 6,444~г$.

Общая масса меди в остатке: $m(Cu_{общ.}) = m(Cu~в~CuCl) + m(Cu_{изб.}) = 6,444~г + 3,0888~г = 9,5328~г$.

Массовая доля меди в остатке:

$w(Cu_{расч.}) = \frac{m(Cu_{общ.})}{m(остатка_{расч.})} = \frac{9,5328~г}{13,1274~г} \approx 0,7262$ или $72,62~\%$

Расчетное значение ($72,62~\%$) очень близко к значению, данному в условии ($72,53~\%$). Небольшие расхождения объясняются погрешностью измерений и округлением молярных масс.

Таким образом, гипотеза верна, и использованный металл — это медь.

Ответ: В описанном опыте использовался порошок меди (Cu).