Номер 1311, страница 202 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1311. *Пластинку неизвестного двухвалентного металла опустили в раствор массой 200 г с массовой долей сульфата меди 10,00 %. Через некоторое время масса пластинки увеличилась на 4,00 г, а массовая доля $CuSO_4$ составила 2,04 %. Какой металл был взят для опыта?

Дано:

масса начального раствора сульфата меди, $m_{р-ра1}(CuSO_4) = 200 \text{ г}$

начальная массовая доля сульфата меди, $\omega_1(CuSO_4) = 10,00 \% = 0,1000$

увеличение массы пластинки, $\Delta m_{пл} = 4,00 \text{ г}$

конечная массовая доля сульфата меди, $\omega_2(CuSO_4) = 2,04 \% = 0,0204$

Неизвестный металл (Me) является двухвалентным.

Найти:

Неизвестный металл Me.

Решение:

Обозначим неизвестный двухвалентный металл как Me. Поскольку металл вытесняет медь из раствора ее соли, он является более активным, чем медь. Реакция замещения протекает по следующему уравнению:

$Me + CuSO_4 \rightarrow MeSO_4 + Cu$

Масса пластинки увеличивается, это означает, что масса осажденной на пластинку меди больше массы металла, перешедшего с пластинки в раствор. Изменение массы пластинки можно выразить как:

$\Delta m_{пл} = m(Cu)_{осевшей} - m(Me)_{раств.} = 4,00 \text{ г}$

Рассчитаем начальную массу сульфата меди в растворе:

$m_1(CuSO_4) = m_{р-ра1}(CuSO_4) \cdot \omega_1(CuSO_4) = 200 \text{ г} \cdot 0,1000 = 20,00 \text{ г}$

В процессе реакции масса раствора изменяется. Изменение массы раствора равно изменению массы пластинки, но с противоположным знаком, так как металл Me переходит в раствор, а медь Cu осаждается из раствора:

$\Delta m_{р-ра} = m(Me)_{раств.} - m(Cu)_{осевшей} = - \Delta m_{пл} = -4,00 \text{ г}$

Найдем конечную массу раствора:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + \Delta m_{р-ра} = 200 \text{ г} - 4,00 \text{ г} = 196,00 \text{ г}$

Теперь можно найти массу сульфата меди, оставшуюся в растворе после реакции:

$m_2(CuSO_4) = m_{р-ра2} \cdot \omega_2(CuSO_4) = 196,00 \text{ г} \cdot 0,0204 = 3,9984 \text{ г}$

Для удобства расчетов округлим значение до $4,00 \text{ г}$.

Определим массу сульфата меди, вступившего в реакцию:

$m_{реаг}(CuSO_4) = m_1(CuSO_4) - m_2(CuSO_4) = 20,00 \text{ г} - 4,00 \text{ г} = 16,00 \text{ г}$

Найдем количество вещества прореагировавшего сульфата меди. Молярная масса $M(CuSO_4) \approx 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$.

$n(CuSO_4) = \frac{m_{реаг}(CuSO_4)}{M(CuSO_4)} = \frac{16,00 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,100 \text{ моль}$

Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции:

$n(Me)_{раств.} = n(Cu)_{осевшей} = n(CuSO_4)_{реаг.} = 0,100 \text{ моль}$

Найдем массу меди, которая осела на пластинке. Молярная масса $M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$.

$m(Cu)_{осевшей} = n(Cu) \cdot M(Cu) = 0,100 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 6,40 \text{ г}$

Теперь, используя разницу масс, найдем массу растворившегося металла Me:

$m(Me)_{раств.} = m(Cu)_{осевшей} - \Delta m_{пл} = 6,40 \text{ г} - 4,00 \text{ г} = 2,40 \text{ г}$

Зная массу и количество вещества растворившегося металла, найдем его молярную массу:

$M(Me) = \frac{m(Me)_{раств.}}{n(Me)_{раств.}} = \frac{2,40 \text{ г}}{0,100 \text{ моль}} = 24 \text{ г/моль}$

Металл с молярной массой $24 \text{ г/моль}$, проявляющий в соединениях валентность II, — это магний (Mg).

Ответ: для опыта был взят магний.