Номер 1304, страница 201 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1304. Оловянную пластинку поместили в раствор нитрата свинца(II). Через некоторое время масса пластинки увеличилась на 7,10 г. Рассчитайте массу свинца, осевшего на пластинке.

Дано:

$\Delta m = 7,10$ г

Найти:

$m(Pb)$ - ?

Решение:

Когда оловянную пластинку помещают в раствор нитрата свинца(II), происходит реакция замещения, так как олово является более активным металлом, чем свинец (стоит левее в ряду активности металлов). Олово с пластинки переходит в раствор в виде ионов $Sn^{2+}$, а ионы свинца $Pb^{2+}$ из раствора восстанавливаются до металлического свинца и оседают на пластинке.

Уравнение химической реакции:

$Sn + Pb(NO_3)_2 \rightarrow Sn(NO_3)_2 + Pb \downarrow$

Масса пластинки увеличилась, потому что молярная масса оседающего свинца больше молярной массы растворяющегося олова.

Найдем молярные массы металлов, используя периодическую таблицу Д.И. Менделеева (округлим до целых значений для удобства расчетов, что является стандартной практикой для этих металлов в школьных задачах):

$M(Sn) \approx 119$ г/моль

$M(Pb) \approx 207$ г/моль

Согласно уравнению реакции, 1 моль олова реагирует, и при этом образуется 1 моль свинца. Обозначим количество вещества прореагировавшего олова (и, соответственно, образовавшегося свинца) через $x$ моль.

$n(Sn)_{\text{прореаг.}} = n(Pb)_{\text{осевш.}} = x$ моль

Тогда масса олова, перешедшего с пластинки в раствор, равна:

$m(Sn) = n(Sn) \cdot M(Sn) = x \cdot 119$ г

Масса свинца, осевшего на пластинке, равна:

$m(Pb) = n(Pb) \cdot M(Pb) = x \cdot 207$ г

Увеличение массы пластинки ($\Delta m$) представляет собой разницу между массой осевшего на нее свинца и массой растворившегося с нее олова:

$\Delta m = m(Pb) - m(Sn)$

Подставим известные данные и полученные выражения в эту формулу:

$7,10 = 207x - 119x$

Решим это уравнение относительно $x$:

$7,10 = (207 - 119)x$

$7,10 = 88x$

$x = \frac{7,10}{88} \approx 0,08068$ моль

Теперь, зная количество вещества $x$, мы можем рассчитать массу свинца, осевшего на пластинке:

$m(Pb) = x \cdot M(Pb) = \frac{7,10}{88} \text{ моль} \cdot 207 \text{ г/моль} \approx 16,70$ г

Ответ: масса свинца, осевшего на пластинке, равна 16,70 г.