Номер 190, страница 36 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

190. Вычислите массу протонов, содержащихся в ядрах всех атомов в образце газообразного азота объёмом (н. у.) $2,24 \text{ дм}^3$.

Дано:

Образец газообразного азота ($N_2$)

Объём $V = 2,24$ дм³

Условия: нормальные (н. у.)

Масса протона $m_p \approx 1,6726 \cdot 10^{-27}$ кг

Число Авогадро $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Молярный объём газа при н. у. $V_m = 22,4$ дм³/моль

Перевод в СИ:

$V = 2,24 \text{ дм}^3 = 2,24 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

Общую массу протонов $m_{общ}$ в образце азота.

Решение:

1. Сначала определим количество вещества (число молей) газообразного азота $N_2$ в данном объёме. Согласно закону Авогадро, 1 моль любого идеального газа при нормальных условиях (н. у.) занимает объём $V_m = 22,4$ дм³/моль.

$n(N_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{2,24 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,1 \text{ моль}$

2. Молекула азота является двухатомной ($N_2$), поэтому количество вещества атомов азота будет в два раза больше, чем количество вещества молекул.

$n(N) = 2 \cdot n(N_2) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

3. Найдем общее число атомов азота $N_{ат}$ в образце, используя количество вещества атомов и постоянную Авогадро $N_A$.

$N_{ат} = n(N) \cdot N_A = 0,2 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,2044 \cdot 10^{23}$ атомов

4. Определим число протонов в ядре одного атома азота. Азот (N) имеет порядковый номер 7 в периодической таблице химических элементов. Порядковый номер элемента равен числу протонов в ядре его атома.

$Z(N) = 7$ протонов

5. Вычислим общее число протонов $N_p$ во всех атомах азота в данном образце.

$N_p = N_{ат} \cdot Z(N) = 1,2044 \cdot 10^{23} \cdot 7 = 8,4308 \cdot 10^{23}$ протонов

6. Наконец, зная общее число протонов и массу одного протона $m_p$, найдем их общую массу $m_{общ}$.

$m_{общ} = N_p \cdot m_p = 8,4308 \cdot 10^{23} \cdot 1,6726 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,4098 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Округлим результат до сотых и выразим его в граммах для удобства:

$1,4098 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 1,4098 \text{ г} \approx 1,41 \text{ г}$

Ответ: общая масса протонов составляет приблизительно $1,41 \cdot 10^{-3}$ кг или 1,41 г.