Номер 192, страница 36 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

192. Рассчитайте массу катионов алюминия, имеющих такой же суммарный заряд, как и 0,25 моль протонов.

Дано:

Количество вещества протонов $n(H^+) = 0.25 \text{ моль}$

Заряд катиона алюминия $Z_{Al^{3+}} = +3$

Заряд протона $Z_{H^+} = +1$

Молярная масса алюминия $M(Al) \approx 27 \text{ г/моль}$

Перевод данных в систему СИ:

$M(Al) \approx 27 \text{ г/моль} = 0.027 \text{ кг/моль}$

Найти:

$m(Al^{3+})$ — ?

Решение:

1. Определим суммарный заряд, который несут 0,25 моль протонов. Заряд одного протона равен +1 элементарному заряду. Следовательно, суммарное количество элементарных зарядов (в молях) равно:

$q_{общ} = n(H^+) \cdot Z_{H^+} = 0.25 \text{ моль} \cdot 1 = 0.25 \text{ моль элементарных зарядов.}$

2. По условию задачи, катионы алюминия $Al^{3+}$ должны иметь такой же суммарный заряд. Заряд одного катиона алюминия равен +3. Пусть $n(Al^{3+})$ - это количество вещества катионов алюминия. Тогда суммарный заряд, который они несут, можно выразить как:

$q_{Al^{3+}} = n(Al^{3+}) \cdot Z_{Al^{3+}} = n(Al^{3+}}) \cdot 3$

3. Приравниваем заряды и находим количество вещества катионов алюминия:

$n(Al^{3+}) \cdot 3 = 0.25 \text{ моль}$

$n(Al^{3+}) = \frac{0.25}{3} \text{ моль}$

4. Теперь можем рассчитать массу этого количества катионов алюминия. Масса электронов, которые теряет атом алюминия при образовании катиона, пренебрежимо мала, поэтому молярная масса катиона $Al^{3+}$ принимается равной молярной массе атома алюминия $M(Al)$.

Массу находим по формуле $m = n \cdot M$:

$m(Al^{3+}) = n(Al^{3+}) \cdot M(Al) = \frac{0.25}{3} \text{ моль} \cdot 27 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

Выполняем вычисления:

$m(Al^{3+}) = 0.25 \cdot \frac{27}{3} \text{ г} = 0.25 \cdot 9 \text{ г} = 2.25 \text{ г.}$

Ответ: масса катионов алюминия равна 2,25 г.