Номер 199, страница 37 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

199. В природной смеси хлор представлен двумя изотопами $^{35}\text{Cl}$ и $^{37}\text{Cl}$. Рассчитайте мольную долю хлора-35 в природной смеси.

Дано:

Природный хлор состоит из двух изотопов: $^{35}\text{Cl}$ и $^{37}\text{Cl}$.

Относительная атомная масса хлора (из Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева) $A_r(\text{Cl}) = 35.453$. Для расчетов принято использовать округленное значение $A_r(\text{Cl}) = 35.5$.

Относительные атомные массы изотопов принимаем равными их массовым числам: $A_r(^{35}\text{Cl}) = 35$ и $A_r(^{37}\text{Cl}) = 37$.

Найти:

Мольную долю хлора-35, $x(^{35}\text{Cl})$ - ?

Решение:

Средняя относительная атомная масса элемента вычисляется как сумма произведений относительных атомных масс его изотопов на их мольные доли (распространенность в природе).

Пусть мольная доля изотопа $^{35}\text{Cl}$ в природной смеси равна $x$. Тогда мольная доля изотопа $^{37}\text{Cl}$ будет равна $(1 - x)$, так как сумма мольных долей всех изотопов равна 1.

Формула для расчета средней относительной атомной массы хлора имеет вид:

$A_r(\text{Cl}) = A_r(^{35}\text{Cl}) \cdot x(^{35}\text{Cl}) + A_r(^{37}\text{Cl}) \cdot x(^{37}\text{Cl})$

Подставим известные значения в формулу:

$35.5 = 35 \cdot x + 37 \cdot (1 - x)$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$35.5 = 35x + 37 - 37x$

$35.5 - 37 = 35x - 37x$

$-1.5 = -2x$

$x = \frac{-1.5}{-2}$

$x = 0.75$

Таким образом, мольная доля изотопа хлора-35 составляет 0.75, или 75%.

Ответ: мольная доля хлора-35 в природной смеси составляет 0.75 (или 75%).