Номер 198, страница 36 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

198. Образец фосфора содержит два нуклида: фосфор-31 и фосфор-33. Мольная доля фосфора-33 в образце равна 10 %. Рассчитайте относительную атомную массу фосфора в данном образце.

Дано:

Образец фосфора состоит из двух нуклидов: фосфор-31 ($^{31}P$) и фосфор-33 ($^{33}P$).

Мольная доля фосфора-33, $\chi(^{33}P) = 10 \% = 0.1$.

Относительная атомная масса нуклида фосфор-31, $A_r(^{31}P) \approx 31$.

Относительная атомная масса нуклида фосфор-33, $A_r(^{33}P) \approx 33$.

Найти:

Относительную атомную массу фосфора в образце, $A_r(P)$.

Решение:

Относительная атомная масса химического элемента, который является смесью изотопов (в данном случае нуклидов), вычисляется как средневзвешенное значение атомных масс этих нуклидов. Весовыми коэффициентами являются их мольные доли.

Формула для расчета средней относительной атомной массы $A_r(P)$ для данного образца имеет вид:

$A_r(P) = A_r(^{31}P) \cdot \chi(^{31}P) + A_r(^{33}P) \cdot \chi(^{33}P)$

где $A_r(^{31}P)$ и $A_r(^{33}P)$ — относительные атомные массы нуклидов, а $\chi(^{31}P)$ и $\chi(^{33}P)$ — их мольные доли.

В расчетах относительные атомные массы нуклидов можно принять равными их массовым числам:

$A_r(^{31}P) = 31$

$A_r(^{33}P) = 33$

Мольная доля фосфора-33 дана в условии и составляет $\chi(^{33}P) = 10 \% = 0.1$.

Поскольку образец содержит только два нуклида, сумма их мольных долей равна 1 (или 100 %). Отсюда можно найти мольную долю фосфора-31:

$\chi(^{31}P) = 100 \% - \chi(^{33}P) = 100 \% - 10 \% = 90 \% = 0.9$

Теперь подставим все значения в формулу для расчета относительной атомной массы фосфора в образце:

$A_r(P) = 31 \cdot 0.9 + 33 \cdot 0.1$

Проведем вычисления:

$A_r(P) = 27.9 + 3.3 = 31.2$

Следовательно, относительная атомная масса фосфора в данном образце равна 31.2.

Ответ: $31.2$.