Номер 183, страница 34 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

183. *Сосуд объёмом 6,72 $ \text{дм}^3 $ заполнили при н. у. кислородом и герметично закрыли. Затем в этом сосуде сожгли углерод массой 4,80 г, при этом после реакции не осталось твёрдого остатка. Рассчитайте молярную концентрацию и объёмную долю углекислого газа в сосуде после завершения реакции.

Дано:

$V_{сосуда} = 6,72 \text{ дм}^3$

$m(C) = 4,80 \text{ г}$

Сосуд изначально заполнен кислородом ($O_2$) при нормальных условиях (н. у.).

Твёрдый остаток после реакции отсутствует.

Молярный объем газа при н. у.: $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$

Молярная масса углерода: $M(C) = 12,0 \text{ г/моль}$

$V_{сосуда} = 6,72 \text{ дм}^3 = 6,72 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$m(C) = 4,80 \text{ г} = 4,80 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

$c(CO_2)$ - ?

$\phi(CO_2)$ - ?

Решение:

1. Определим количество вещества (моль) исходных реагентов. Сосуд был заполнен кислородом при нормальных условиях, следовательно, начальный объём кислорода равен объёму сосуда.

Количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{6,72 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,3 \text{ моль}$

Количество вещества углерода:

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{4,80 \text{ г}}{12,0 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

2. Составим уравнения реакций. По условию, весь углерод прореагировал (твёрдого остатка нет). Сравним молярное соотношение реагентов, необходимое для полного сгорания углерода до $CO_2$ по реакции $C + O_2 \rightarrow CO_2$. Для сгорания $0,4 \text{ моль}$ углерода потребовалось бы $0,4 \text{ моль}$ кислорода. В наличии имеется только $0,3 \text{ моль}$ кислорода, то есть он в недостатке. Это означает, что горение протекает с образованием двух продуктов: углекислого газа ($CO_2$) и угарного газа ($CO$).

(1) $C + O_2 \rightarrow CO_2$

(2) $2C + O_2 \rightarrow 2CO$

3. Рассчитаем количество вещества продуктов реакции. Пусть $x$ моль углерода вступает в реакцию (1), а $y$ моль углерода — в реакцию (2).

Общее количество прореагировавшего углерода: $x + y = 0,4 \text{ моль}$.

Согласно уравнениям, для реакции (1) требуется $x$ моль $O_2$, а для реакции (2) — $0,5y$ моль $O_2$.

Общее количество прореагировавшего кислорода: $x + 0,5y = 0,3 \text{ моль}$.

Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,4 \\ x + 0,5y = 0,3 \end{cases}$

Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 0,4 - y$. Подставим во второе уравнение:

$(0,4 - y) + 0,5y = 0,3$

$0,4 - 0,5y = 0,3$

$0,5y = 0,1 \implies y = 0,2 \text{ моль}$

Тогда $x = 0,4 - 0,2 = 0,2 \text{ моль}$.

Таким образом, после реакции в сосуде находятся:

- Количество вещества углекислого газа: $n(CO_2) = x = 0,2 \text{ моль}$.

- Количество вещества угарного газа: $n(CO) = y = 0,2 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем молярную концентрацию и объёмную долю $CO_2$.

Молярная концентрация $CO_2$ в сосуде объёмом $6,72 \text{ дм}^3$:

$c(CO_2) = \frac{n(CO_2)}{V_{сосуда}} = \frac{0,2 \text{ моль}}{6,72 \text{ дм}^3} \approx 0,02976 \text{ моль/дм}^3 \approx 0,0298 \text{ моль/дм}^3$

Объёмная доля газа в смеси равна его мольной доле. Общее количество вещества газов в конечной смеси:

$n_{общ} = n(CO_2) + n(CO) = 0,2 \text{ моль} + 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

Объёмная доля $CO_2$:

$\phi(CO_2) = \frac{n(CO_2)}{n_{общ}} = \frac{0,2 \text{ моль}}{0,4 \text{ моль}} = 0,5$ или $50\%$.

Ответ: молярная концентрация углекислого газа составляет $0,0298 \text{ моль/дм}^3$; объёмная доля углекислого газа в конечной газовой смеси равна $50\%$.