Номер 177, страница 34 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

177. *В сосуде объёмом 48 $дм^3$ содержится аргон массой 12 г. Во сколько раз увеличится молярная концентрация аргона при добавлении в этот сосуд 60 г аргона?

Дано:

Начальная масса аргона $m_1 = 12 \text{ г}$

Добавленная масса аргона $\Delta m = 60 \text{ г}$

Объем сосуда $V = 48 \text{ дм}^3$

$m_1 = 12 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$\Delta m = 60 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$V = 48 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Отношение конечной молярной концентрации к начальной: $\frac{C_2}{C_1}$

Решение:

Молярная концентрация $C$ определяется по формуле:

$C = \frac{\nu}{V}$, где $\nu$ — количество вещества, $V$ — объем.

Количество вещества $\nu$ связано с массой $m$ и молярной массой $M$ соотношением:

$\nu = \frac{m}{M}$

Таким образом, формулу для молярной концентрации можно записать как:

$C = \frac{m}{M \cdot V}$

Начальная молярная концентрация аргона в сосуде, $C_1$, при начальной массе $m_1$:

$C_1 = \frac{m_1}{M \cdot V}$

После добавления аргона масса газа в сосуде стала $m_2 = m_1 + \Delta m$. Объем сосуда $V$ и молярная масса аргона $M$ остались неизменными.

$m_2 = 12 \text{ г} + 60 \text{ г} = 72 \text{ г}$

Конечная молярная концентрация аргона, $C_2$, при конечной массе $m_2$:

$C_2 = \frac{m_2}{M \cdot V} = \frac{m_1 + \Delta m}{M \cdot V}$

Найдем, во сколько раз увеличилась молярная концентрация, для этого вычислим отношение $\frac{C_2}{C_1}$:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{\frac{m_1 + \Delta m}{M \cdot V}}{\frac{m_1}{M \cdot V}} = \frac{m_1 + \Delta m}{m_1}$

Как видно из формулы, отношение концентраций зависит только от отношения масс и не зависит от объема сосуда и молярной массы аргона. Подставим числовые значения:

$\frac{C_2}{C_1} = \frac{72 \text{ г}}{12 \text{ г}} = 6$

Ответ: молярная концентрация аргона увеличится в 6 раз.