Номер 171, страница 33 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

171. *По мнению учёных, на дне некоторых океанов могут находиться огромные запасы вещества, представляющего интерес для энергетики будущего. По внешнему виду оно напоминает снег или рыхлый лёд. Горение этого вещества производит сильное впечатление: кажется, что горит снег. При полном сгорании навески этого вещества массой $1.86 \text{ г}$ в кислороде образуется $0.66 \text{ г}$ углекислого газа и $2.16 \text{ см}^3$ воды, а его относительная плотность по гелию равна $31$. Установите молекулярную формулу описанного вещества. Приведите уравнение реакции его горения.

Дано:

$m(\text{вещества}) = 1,86 \text{ г}$

$m(CO_2) = 0,66 \text{ г}$

$V(H_2O) = 2,16 \text{ см}^3$

$D_{He}(\text{вещества}) = 31$

Найти:

Молекулярную формулу вещества - ?

Уравнение реакции горения - ?

Решение:

1. Определим молярную массу неизвестного вещества, используя его относительную плотность по гелию. Молярная масса гелия $M(He) = 4 \text{ г/моль}$.

$M(\text{вещества}) = D_{He}(\text{вещества}) \cdot M(He) = 31 \cdot 4 \text{ г/моль} = 124 \text{ г/моль}$

2. Продуктами сгорания являются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$). Это означает, что исходное вещество содержит атомы углерода (C) и водорода (H). Оно также может содержать кислород (O). Обозначим его формулу как $C_xH_yO_z$.

3. Рассчитаем количество вещества и массу элементов, входивших в состав сгоревшей навески.

Найдем количество вещества углекислого газа. Молярная масса $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{0,66 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = 0,015 \text{ моль}$

Весь углерод из сгоревшего вещества перешел в углекислый газ, поэтому количество вещества углерода равно количеству вещества $CO_2$.

$n(C) = n(CO_2) = 0,015 \text{ моль}$

Масса углерода в навеске:

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,015 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 0,18 \text{ г}$

Найдем массу и количество вещества воды. Примем плотность воды $\rho(H_2O) = 1 \text{ г/см}^3$.

$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 2,16 \text{ см}^3 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 2,16 \text{ г}$

Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{2,16 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,12 \text{ моль}$

В каждой молекуле воды содержится два атома водорода, поэтому количество вещества атомов водорода в два раза больше.

$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,12 \text{ моль} = 0,24 \text{ моль}$

Масса водорода в навеске:

$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 0,24 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,24 \text{ г}$

4. Проверим, содержался ли в веществе кислород. Для этого сравним массу навески с суммарной массой углерода и водорода.

$m(C) + m(H) = 0,18 \text{ г} + 0,24 \text{ г} = 0,42 \text{ г}$

Так как $0,42 \text{ г} < 1,86 \text{ г}$, в веществе содержится кислород. Найдем его массу:

$m(O) = m(\text{вещества}) - m(C) - m(H) = 1,86 \text{ г} - 0,18 \text{ г} - 0,24 \text{ г} = 1,44 \text{ г}$

Найдем количество вещества кислорода:

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{1,44 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,09 \text{ моль}$

5. Установим простейшую формулу вещества, найдя соотношение количеств элементов:

$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0,015 : 0,24 : 0,09$

Разделим все значения на наименьшее ($0,015$):

$x = \frac{0,015}{0,015} = 1$

$y = \frac{0,24}{0,015} = 16$

$z = \frac{0,09}{0,015} = 6$

Простейшая формула вещества - $CH_{16}O_6$.

6. Найдем молярную массу вещества по простейшей формуле:

$M(CH_{16}O_6) = 12 \cdot 1 + 1 \cdot 16 + 16 \cdot 6 = 12 + 16 + 96 = 124 \text{ г/моль}$

Эта масса совпадает с молярной массой, рассчитанной по относительной плотности ($124 \text{ г/моль}$). Следовательно, молекулярная формула вещества совпадает с простейшей - $CH_{16}O_6$.

Описание вещества ("снег", "рыхлый лед", "горит снег") указывает на то, что это газовый гидрат, а именно гидрат метана. Его формулу можно записать как $CH_4 \cdot 6H_2O$, что соответствует брутто-формуле $CH_{16}O_6$.

Установите молекулярную формулу описанного вещества.

Молекулярная формула вещества - $CH_{16}O_6$ (или в виде гидрата метана $CH_4 \cdot 6H_2O$).

Ответ: $CH_{16}O_6$

Приведите уравнение реакции его горения.

Запишем уравнение реакции горения для вещества с формулой $CH_{16}O_6$:

$CH_{16}O_6 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 8H_2O$

Проверим баланс атомов:

• C: 1 слева, 1 справа
• H: 16 слева, $8 \cdot 2 = 16$ справа
• O: $6 + 2 \cdot 2 = 10$ слева, $2 + 8 = 10$ справа

Уравнение составлено верно.

Ответ: $CH_{16}O_6 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 8H_2O$